2021-2022學年內蒙古呼倫貝爾市滿洲里一中高二（下）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（本題共有12題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1}，那么集合A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|x≤-1或x＞3}

  C．{x|-2≤x＜-1}

  D．{x|-1≤x＜3}
  組卷：214引用：4難度：0.8

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• 2．已知a,b∈R，a+3i=（b+i）i（i為虛數單位），則（　?。?/h2>

  A．a=1，b=-3

  B．a=-1，b=3

  C．a=-1，b=-3

  D．a=1，b=3
  組卷：2396引用：21難度：0.8

  解析

• 3．“?x∈R，x²-2ax+3a＞0”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜2

  B．0＜a＜3

  C．1＜a＜3

  D．3＜a＜5
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知

  cosθ

  =

  -

  12

  13

  ，若θ是第二象限角，則tan（π+θ）的值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C．- 5 12

  D．- 12 5
  組卷：296引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若實數x,y滿足約束條件

  x + 2 y - 3 ≥ 0

  3 x - y - 2 ≥ 0

  4 x + y - 12 ≤ 0

  ，則z=x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數y=（3^x-3^-x）cosx在區(qū)間[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]的圖像大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2390引用：15難度：0.6

  解析

• 7．若角α的終邊過點P（3，-4），則cos2α的值為（　?。?/h2>

  A． 7 25

  B．- 7 25

  C． 24 25

  D．- 24 25
  組卷：173引用：3難度：0.7

  解析

選考題：共10分，請考生在第20、21題中任選一題做答.

• 20．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是

  ρcosθ

  +

  2

  3

  ρsinθ

  +

  9

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若P是曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值，并求此時點P的坐標．
  組卷：163引用：5難度：0.7

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• 21．已知函數f（x）=2|x-1|+|x-4|．
  （1）求不等式f（x）＞12的解集；
  （2）若不等式f（x）≥a-|x-4|對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.7

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