2016-2017學(xué)年山東省臨沂市臨沭一中高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．命題：“?x∈[0，+∞），x³+2x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（-∞，0），x3+2x＜0	B．?x∈[0，+∞），x3+2x＜0
  C．?x∈（-∞，0），x3+2x≥0	D．?x∈[0，+∞），x3+2x≥0
  組卷：15引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)z=

  1

  1

  +

  i

  +i,則|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2339引用：59難度：0.9

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• 3．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

  A．（-∞， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ，+∞）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0，+∞）
  組卷：148引用：14難度：0.9

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}前9項(xiàng)的和為27，a₁₀=8，則a₁₀₀=（　?。?/h2>

  A．100

  B．99

  C．98

  D．97
  組卷：12752引用：56難度：0.9

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• 5．在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了四個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R²如下，其中擬合效果最好的為（　?。?/h2>

  A．模型①的相關(guān)指數(shù)為0.976

  B．模型②的相關(guān)指數(shù)為0.776

  C．模型③的相關(guān)指數(shù)為0.076

  D．模型④的相關(guān)指數(shù)為0.351
  組卷：303引用：14難度：0.9

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• 6．若變量x,y滿足

  x + y ≤ 2

  2 x - 3 y ≤ 9

  x ≥ 0

  ，則x²+y²的最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：6575引用：30難度：0.9

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• 7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若c²=（a-b）²+6，C=

  π

  3

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 9 3 2

  C． 3 3 2

  D．3 3
  組卷：4235引用：136難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x+a（x-1）²．
  （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：11586引用：19難度：0.1

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• 22．已知橢圓兩焦點(diǎn)

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N（M在A、N之間），試求△OAM與△OAN面積之比的取值范圍．
  組卷：13引用：3難度：0.3

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