2022年浙江省紹興市柯橋區(qū)高考數(shù)學(xué)方向性試卷（選考）（5月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈R|x≤0}，B={x∈R|-1≤x≤1}，則?_R（A∪B）=（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D．（1，+∞）
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 2．人們對數(shù)學(xué)研究的發(fā)展一直推動著數(shù)域的擴(kuò)展，從正數(shù)到負(fù)數(shù)、從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、從有理數(shù)到實(shí)數(shù)等等．16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹和邦貝利在解方程時(shí)，首先引進(jìn)了i²=-1，17世紀(jì)法因數(shù)學(xué)家笛卡兒把i稱為“虛數(shù)”，用a+bi（a、b∈R）表示復(fù)數(shù)，并在直角坐標(biāo)系上建立了“復(fù)平面”．若復(fù)數(shù)z滿足方程z²+2z+5=0，則z=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．-2-i

  C．-1±2i

  D．-2±i
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  λ

  （

  λ

  ＞

  0

  ）

  ，則該橢圓的離心率e=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：193引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 12 - 2 3 π

  B．12-π

  C．12-2π

  D．12-3π
  組卷：101引用：3難度：0.6

  解析

• 5．圖中的函數(shù)圖象所對應(yīng)的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 | x - 1 |

  B． y = - | 1 2 x - 1 |

  C．y=-2|x-1|

  D．y=-|2x-1|
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若實(shí)數(shù)x,y滿足的約束條件

  x + 1 ≥ 0

  x + y + 1 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  ，則

  z

  =

  y

  +

  3

  x

  的取值范圍是（　　）

  A．[-3，1）	B．（-∞，-3]∪（1，+∞）
  C．[-3，3]	D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
  組卷：174引用：1難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：184引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，已知拋物線C：x²=4y,直線l過點(diǎn)T（0，t）（t＞0）與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且在A、B處的切線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l'分別交拋物線C、直線l于M、N兩點(diǎn)．直線l與曲線C'：x²=4（y+t）交于C、D兩點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：點(diǎn)N是AB中點(diǎn)；
  （Ⅱ）設(shè)△DMN、△PAB的面積分別為S₁、S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍．
  組卷：123引用：1難度：0.2

  解析

• 22．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ae^x+xlnx+1．
  （Ⅰ）當(dāng)

  a

  =

  -

  1

  e

  上時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：164引用：1難度：0.2

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