2023-2024學年湖南省長沙市周南中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．若a,b,c,d為集合A的四個元素，則以a,b,c,d為邊長構成的四邊形可能是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．平行四邊形

  C．菱形

  D．梯形
  組卷：457引用：6難度：0.7

  解析

• 2．命題“存在x∈R，1＜f（x）≤2”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．任意x∈R，1＜f（x）≤2

  B．任意x?R，f（x）≤1或f（x）＞2

  C．任意x?R，1＜f（x）≤2

  D．任意x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
  組卷：80引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列各式中：
  ①{0}∈{0，1，2}；
  ②{0，1，2}?{2，1，0}；
  ③??{0，1，2}；
  ④?={0}；{0，1}={（0，1）}；
  ⑤0={0}．
  正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：245引用：14難度：0.7

  解析

• 4．已知f：x→|x|是集合A到集合B的函數(shù)，如果集合B={2}，那么集合A不可能是（　?。?/h2>

  A．{-2，2}

  B．{-2}

  C．{-1，2}

  D．{2}
  組卷：3引用：10難度：0.8

  解析

• 5．設集合A={x|y=

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  2

  -

  1

  }，B={y|y=

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  2

  -

  1

  }，則集合A∪B中元素的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析

• 6．

  1

  a

  +1＞0是a＜-1成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：809引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知命題p：?x∈（1，2），ax＞1成立，若p為真命題，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)＞1

  C． a ＞ 1 2

  D． a ≥ 1 2
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．二次函數(shù)f（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （Ⅱ）設g（x）=

  f

  （

  x

  ）

  -

  4

  x

  x

  ，若g（x）-mx≤0在x∈[

  1

  7

  ，7]時恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：136引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）已知b=4，a＞c,若f（x）≥0對于一切實數(shù)x恒成立，并且存在x₀∈R，使得

  ax

  2

  0

  +bx₀+c=0成立，求

  4

  a

  2

  +

  c

  2

  2

  a

  -

  c

  的最小值．
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析