2023年廣東省珠海市斗門一中高考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．已知A={1，2，a+3}，B={a,5}，若A∪B=A，則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：183引用：5難度：0.7

  解析

• 2．“a+1＞b-2”是a＞b”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：651引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在梯形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，

  3

  BC

  =

  4

  AD

  ，則

  DC

  =（　　）

  A． 3 4 OB + OC

  B． 3 4 OB - OC

  C． OB + 3 4 OC

  D． OB - 3 4 OC
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 4．在復(fù)平面內(nèi)，由

  z

  1

  =

  1

  -

  2

  i

  ,

  z

  2

  =

  1

  +

  2

  i

  ,

  z

  3

  =

  3

  -

  2

  i

  對(duì)應(yīng)的三個(gè)點(diǎn)確定圓P，則以下點(diǎn)在圓P上的是（　?。?/h2>

  A． z = 5 + i

  B． z = 1 - 5 i

  C． z = 3 5 - 4 5 i

  D．z=2-3i
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx在x=1處取得極大值4，則a-b=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．2

  D．-2
  組卷：196引用：7難度：0.6

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• 6．曲線是造型中的精靈，以曲線為元素的LOGO給人簡約而不簡單的審美感受，某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的雙J型曲線LOGO，以下4個(gè)函數(shù)中最能擬合該曲線的是（　　）

  A．y=xln|x|	B．y=x2ln|x|
  C． y = （ x + 1 x ） ln | x |	D． y = （ x - 1 x ） ln | x |
  組卷：140引用：7難度：0.6

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• 7．已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)N，M是拋物線上一點(diǎn)，若|FN|=|FM|，則△FMN的面積為（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 2 2

  D．2
  組卷：243引用：7難度：0.8

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四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，1822題12分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：直線PA與直線PB的斜率之積等于

  1

  4

  ，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E．
  （1）求E的方程；
  （2）過點(diǎn)C（4，0）作直線l交E于M，N兩點(diǎn)，直線AM與BN交點(diǎn)Q是否在一條定直線上？若是，求出這條直線方程；若不是，說明理由．
  組卷：250引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2xe^2x．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）若對(duì)?x＞0，f（x）≥（ax+1）ln（ax）-2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：120引用：7難度：0.4

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