2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)哈工大（深圳）實(shí)驗學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個地鐵標(biāo)識圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：172引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知x＜y,則下列結(jié)論不成立的是（　　）

  A．x-2＜y-2

  B． x 2 ＜ y 2

  C．3x+1＜3y+1

  D．-2x＜-2y
  組卷：112引用：9難度：0.8

  解析

• 3．不等式組

  x ＞ - 1

  x ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上可表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：199引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．12a2b-8ac+4a=4a（3ab-2c）

  B．a(chǎn)2+ab+b2=（a+b）2

  C．4b2+4b-1=（2b-1）2

  D．-4x2+1=（1+2x）（1-2x）
  組卷：387引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，3），將點(diǎn)A向左平移3個單位后，再將它向上平移4個單位，則它的坐標(biāo)變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．（-2，7）

  B．（4，-1）

  C．（4，7）

  D．（-2，-1）
  組卷：1051引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程2x+2=m-x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞ 2 3

  D．m＜ 2 3
  組卷：1726引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABD中，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，∠B=30°，AD=AC，∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．85°

  C．90°

  D．105°
  組卷：1676引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（第16題8分，第17題5分，第18題6分，第19、20題每題8分，第21、22題每題10分，共55）

• 21．如圖，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．DE平分∠ADC．
  （1）求證：AE是∠DAB的平分線；
  （2）已知AE=4，DE=3，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：340引用：9難度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁：y=

  1

  2

  x+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-4）．
  （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；（用含b的式子表示）
  （2）當(dāng)b=4時，如圖所示．連接AC，BC，判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
  （3）過點(diǎn)C作平行于y軸的直線l₂，點(diǎn)P在直線l₂上．當(dāng)-5＜b＜4時，在直線l₁平移的過程中，若存在點(diǎn)P使得△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．
  
  組卷：1128引用：4難度：0.5

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