2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題；每題5分；共40分；每小題給出的四個選項中；只有一項是符合題目要求的）

• 1．某制藥廠正在測試一種減肥藥的療效，有100名志愿者服用此藥．結(jié)果：體重減輕的人數(shù)為59人，體重不變的
  21人，體重增加的20人．如果另外有一人服用此藥．請你估計這個人體重減輕的概率為（　?。?/h2>

  A． 59 100

  B． 21 100

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  -

  2

  i

  2

  -

  i

  對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：75引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)△ABC中角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若a=12，b=13，c=17，則△ABC為（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．以上都有可能
  組卷：57引用：1難度：0.8

  解析

• 4．甲、乙兩位同學(xué)去參加某高校科研項目面試．已知他們通過面試的概率都是

  4

  5

  ，且兩人的面試結(jié)果相互之間沒有影響，則甲、乙兩人中僅有一人通過面試的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 25

  B． 4 5

  C． 24 25

  D． 8 25
  組卷：152引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，若y=f（x+θ）為偶函數(shù)，則θ的值可以為（　　）

  A． - π 3

  B． - 4 π 3

  C． π 2

  D．π
  組卷：135引用：2難度：0.6

  解析

• 6．空間中有不同平面α，β和不同直線a,b,若a∥α，a∥b,則下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．b∥α

  B．若b∥β，a?β，則α∥β

  C．一定存在c?α，使得a,c是異面直線

  D．一定存在平面β，滿足b?β，α∥β
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，測量隊員在山腳A測得山頂P的仰角為α，沿著傾斜角為β的斜坡向上走200m到達(dá)B處，在B處測得山頂P的仰角為γ．若α=45°，β=34°，γ=75°，（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，sin41°≈0.66，cos34°≈0.83，cos41°≈0.75，

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73），則山的高度約為（　?。?/h2>

  A．181.13

  B．179.88

  C．186.12

  D．190.21
  組卷：83引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分；解答應(yīng)寫出文字說明；證明過程或演算步驟）

• 21．在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=2，AD=2

  3

  ．
  （1）若四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，求AC；
  （2）求四邊形ABCD面積最大值．
  組卷：63引用：2難度：0.4

  解析

• 22．如圖；在三棱柱ADP-BCQ中，側(cè)面ABCD為矩形．
  （1）若PD⊥面ABCD，PD=AD=

  2

  2

  CD，NC=2PN，求證：DN⊥BN；
  （2）若二面角Q-BC-D的大小為θ，

  θ

  ∈

  [

  π

  4

  ，

  2

  π

  3

  ]

  ，且AD=2AB?cos

  θ

  2

  ，設(shè)直線BD和平面QCB所成角為α，問當(dāng)θ變化過程中α能否取到

  π

  3

  ，若能，請證明；若不能請說明理由．
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析