2023年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一.選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）

• 1．下列y關(guān)于x的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=2x+1

  B．y= 2 x

  C．y=3x2+1

  D．y= x 2 + 1
  組卷：468引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．2cm,3cm,4cm,5cm
  C．2cm,3cm,4cm,6cm	D．3cm,4cm,6cm,9cm
  組卷：1115引用：19難度：0.6

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，則∠B的正切值等于（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：760引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（　　）

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 3

  C． AE AC = 1 3

  D． DE BC = 1 2
  組卷：342引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  ，

  c

  是非零向量，下列條件中不能判定

  a

  ∥

  b

  的是（　　）

  A． a ∥ c ， b ∥ c	B． a =3 b
  C．| a |=| b |	D． a = 1 2 c ， b =-2 c
  組卷：283引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸直線x=1與x軸交于點(diǎn)D，若OA＜OD，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b+c＜0

  B．a(chǎn)-b+c＞0

  C．2a+b+c＜0

  D．9a+3b+c＜0
  組卷：291引用：1難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）

• 7．已知

  a

  b

  =

  4

  3

  ，那么

  a

  -

  b

  b

  =

   

  ．
  組卷：432引用：10難度：0.7

  解析

• 8．已知f（x）=x²-2x+3，那么f（2）=

  ．
  組卷：179引用：1難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共7題，共10+10+10+10+12+12+14=78分）

• 24．已知拋物線y=ax²+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-2，-3），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式以及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）將拋物線向上平移m（m＞0）個(gè)單位后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，若此時(shí)MB∥AC，求m的值；
  （3）設(shè)點(diǎn)D在拋物線y=ax²+bx-3上，且點(diǎn)D在直線BC上方，當(dāng)∠DBC=∠BAC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：463引用：1難度：0.3

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• 25．已知平行四邊形ABCD中，AB=3

  5

  ，cot∠ABC=

  1

  2

  ，BC=5，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，作∠EPD=∠ABC，射線PE交射線BA于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AP．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，證明：△ABP∽△BCD；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)EP=AD時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)△APE是以AP為底的等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：438引用：1難度：0.3

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