2017-2018學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）第一單元數(shù)學試卷（選修4-1）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若∠AOD=110°，則∠BOC等于（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201804/22/edd1c826.png" style="vertical-align:middle" />

  A．70°

  B．20°

  C．60°

  D．無法確定
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△ABC相似的三角形是（　　）
  ①△DBE?、凇鰽DE　③△ABD?、堋鰾DC

  A．①②

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 3．如果兩條直角邊在斜邊上的射影分別是4和16，則此直角三角形的面積是（　?。?/h2>

  A．80

  B．70

  C．64

  D．32
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，AD是△ABC的高，E是AB的中點，EF⊥BC于F，如果DC=

  1

  3

  BD，那么FC是BF的（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201804/40/12713c92.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 5 3 倍

  B． 4 3 倍

  C． 3 2 倍

  D． 2 3 倍
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，等邊△ABC中，E為AB中點，D在AC上，AC=3AD，則有（　　）
  

  A．△ADE∽△BED

  B．△AED∽△CBD

  C．△AED∽△ABD

  D．△BAD∽△BCD
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,則BD=（　?。?br />

  A．5cm

  B．6cm

  C． 35 9 cm

  D． 20 7 cm
  組卷：13引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共64分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 19．如圖，四邊形ABCD中AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，BA，CD的延長線分別與EF的延長線交于點M，N．求證：∠AME=∠CNE．
  組卷：40引用：1難度：0.5

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• 20．如圖，?ABCD中，E是BC的中點，AE交對角線BD于G，且△BEG的面積是1cm²，求?ABCD的面積．
  
  組卷：15引用：1難度：0.1

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