2023-2024學年山東省泰安市肥城市高三（上）段考數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U={0，1，2，3，4，5}，集合

  A

  =

  {

  1

  ，

  2

  ，

  4

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  2

  ，

  x

  ∈

  N

  }

  ，則B∩（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{0，3，5}

  B．{0，1，3}

  C．{0，3}

  D．{3，5}
  組卷：90引用：9難度：0.7

  解析

• 2．若z（1-3i）=2-i,則

  z

  =（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：85引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  e

  1

  ，

  e

  2

  是平面內(nèi)的一組基底，若向量

  a

  =2

  e

  1

  +3

  e

  2

  與

  b

  =λ

  e

  1

  -2

  e

  2

  共線，則λ的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 4 3

  D． - 4 3
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  -

  x

  -

  3

  的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 4 ]

  B．（-∞，-1]

  C． [ 3 2 ， + ∞ ）

  D． [ 1 4 ， + ∞ ）
  組卷：785引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2b2

  B．a(chǎn)=2b

  C．3a2=4b2

  D．3a=4b
  組卷：679引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知圓A：x²+y²-4y=0與圓B：x²+y²-2x=0相交于O，C兩點，其中點O是坐標原點，點A，B分別是圓A與圓B的圓心，則cos∠OAC=（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． 3 5
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 7．設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，設甲：{a_n}是等差數(shù)列；乙：對于所有的正整數(shù)n,都有

  S

  n

  =

  n

  （

  a

  1

  +

  a

  n

  ）

  2

  ．則（　　）

  A．甲是乙的充要條件

  B．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  C．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：129引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．甲、乙兩個不透明的袋子中都有大小、形狀、質(zhì)地相同的2個紅球和1個黑球．從兩個袋中各任取一個球交換，重復進行n（n∈N*）次操作后，記甲袋中黑球個數(shù)為X_n，甲袋中恰有1個黑球的概率為a_n，恰有2個黑球的概率為b_n．
  （1）求X₁的分布列；
  （2）求{a_n}的通項公式；
  （3）求X_n的數(shù)學期望E（X_n）．
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 22．在直角坐標系xOy中，動圓P過定點

  F

  （

  0

  ，

  1

  4

  ）

  ，且與定直線

  l

  ：

  y

  =

  -

  1

  4

  相切，記動點P的軌跡為W．
  （1）求W的方程；
  （2）已知正方形ABCD有三個頂點在W上，求正方形ABCD面積的最小值．
  組卷：33引用：2難度：0.5

  解析