26.已知自然數(shù)集A={1,2,3,?,n}(n∈N
*),非空集合
.若集合E滿足:對任意a∈A,存在e
i,e
j∈E(1≤i≤j≤m),使得a=xe
i+ye
j,x,y∈{-1,0,1},稱集合E為集合A的一組m元基底.
(1)分別判斷下列集合E是否為集合A的一組二元基底,并說明理由:
①E={1,2},A={1,2,3,4,5};
②E={2,3},A={1,2,3,4,5,6}.
(2)若集合E是集合A的一組m元基底,證明:n≤m(m+1);
(3)若集合E為集合A={1,2,3,?,19}的一組m元基底,求m的最小值.