2022-2023學年北京市通州區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的

• 1．已知P是復平面內(nèi)表示復數(shù)a+bi（a,b∈R）的點，若復數(shù)a+bi是虛數(shù)，則點P（　?。?/h2>

  A．在虛軸上

  B．不在虛軸上

  C．在實軸上

  D．不在實軸上
  組卷：62引用：1難度：0.7

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• 2．對于任意兩個向量

  a

  和

  b

  ，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．| a + b |≤| a - b |

  B．| a - b |≤| a + b |

  C．| a + b |≤| a |+| b |

  D．| a - b |≤|| a |-| b ||
  組卷：245引用：1難度：0.7

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• 3．在△ABC中，若2acosB=c,則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 4．從甲、乙、丙、丁四人中隨機選取兩人，則甲被選中的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：123引用：2難度：0.7

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• 5．已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.20，則第六組的頻率是（　　）

  A．0.10

  B．0.12

  C．0.15

  D．0.18
  組卷：84引用：2難度：0.7

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• 6．某市6月前10天的空氣質(zhì)量指數(shù)為35，54，80，86，72，85，58，125，111，58，則這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．86

  B．85.5

  C．85

  D．84.5
  組卷：110引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．一條線段和不在這條線段上的一點確定一個平面

  B．兩條不平行的直線確定一個平面

  C．三角形上不同的三個點確定一個平面

  D．圓上不同的三個點確定一個平面
  組卷：35引用：1難度：0.5

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三、解答題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，且PD=1，

  AB

  =

  3

  ，AD=2，E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點．
  （Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
  （Ⅱ）再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，求三棱錐G-DCE的體積．
  條件①：G是棱BC上一點，且BG=2GC；
  條件②：G是PB的中點；
  條件③：G是△PBC的內(nèi)心（內(nèi)切圓圓心）．
  組卷：151引用：1難度：0.5

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• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，點M在棱AC上，且B₁C∥平面A₁BM，AB=BC，AC=2，

  A

  A

  1

  =

  2

  ．
  （Ⅰ）求證：M是棱AC的中點；
  （Ⅱ）求證：AC₁⊥平面A₁BM，
  （Ⅲ）在棱BB₁上是否存在點N，使得平面AC₁N⊥平面ACC₁A₁？如果存在，求出

  BN

  B

  B

  1

  的值；如果不存在，請說明理由．
  組卷：330引用：1難度：0.5

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