2022-2023學年江蘇省南通市啟東市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題紙上．

• 1．下列各根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． a 2 + b 2 2

  B． 2 a 2 b

  C． 1 6

  D． 8 a
  組卷：1496引用：7難度：0.5

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，則點P（-

  3

  ，1）到原點的距離是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．10

  D．5
  組卷：410引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．OB=OD

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：1249引用：20難度：0.6

  解析

• 4．勞動教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學校加大投入，建設校園農場，該農場一種農作物的產量兩年內從300千克增加到363千克．設平均每年增長的百分率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．363（1-x）2=300	B．360（1-2x）=300
  C．300（1+x2）=363	D．300（1+x）2=363
  組卷：150難度：0.6

  解析

• 5．下列關于一次函數y=-2x+2的圖象的說法中，錯誤的是（　　）

  A．函數圖象經過第一、二、四象限

  B．函數圖象與x軸的交點坐標為（2，0）

  C．當x＞0時，y＜2

  D．y的值隨著x值的增大而減小
  組卷：4330引用：15難度：0.5

  解析

• 6．如圖是四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：7難度：0.9

  解析

• 7．為了解“睡眠管理”落實情況，某初中學校隨機調查50名學生每天平均睡眠時間（時間均保留整數），將樣本數據繪制成統(tǒng)計圖（如圖），其中有兩個數據被遮蓋．關于睡眠時間的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數據無關的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：972難度：0.7

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• 8．勾股定理最早出現(xiàn)在《周髀算經》：“勾廣三，股修四，經隅五”．觀察下列勾股數：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數的特點如下：勾為奇數，弦與股相差1，柏拉圖研究了勾為偶數，弦與股相差2的一類勾股數，如：6，8，10；8，15，17；…若此類勾股數的勾為2m（m≥3，m為正整數），則其弦是（結果用含m的式子表示）（　?。?/h2>

  A．m2-1

  B．2m+2

  C．m2+1

  D．2m+3
  組卷：376引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，共90分）解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請在答題紙對應的位置和區(qū)域內解答．

• 25．【問題情境】：如圖1，點E為正方形ABCD內一點，AE=2，BE=4，∠AEB=90°，將直角三角形ABE繞點A逆時針方向旋轉α度（0≤α≤180°）點B、E的對應點分別為點B′、E′．
  【問題解決】：
  （1）如圖2，在旋轉的過程中，點B′落在了AC上，求此時CB′的長；
  （2）若α=90°，如圖3，得到△ADE′（此時B′與D重合），延長BE交DE′于點F，
  ①試判斷四邊形AEFE′的形狀，并說明理由；
  ②連接CE，求CE的長；
  （3）在直角三角形ABE繞點A逆時針方向旋轉過程中，直接寫出線段CE′長度的取值范圍．
  
  組卷：3638難度：0.2

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• 26．對于在平面直角坐標系xOy中的兩點P（x₁，y₁）和Q（x₂，0），給出如下定義：若OP=3-x₂（0＜x₂≤1），則稱點P為點Q的依附點．
  （1）當x₂=1時，在點P₁（2，0），P₂（-1，

  3

  ），P₃（1，-1）中，點Q的依附點是

  ；
  （2）若直線y=

  3

  x上的點P是點Q的依附點，求點P橫坐標的取值范圍；
  （3）若直線y=-x+m上存在點Q的依附點，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：507引用：4難度：0.6

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