2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為3，則
=（ ?。?/h2>limΔx→0f（x0+Δx）-f（x0）3Δx組卷：6引用：5難度：0.8 -
2．從A地到B地，可乘汽車、火車、輪船三種交通工具，如果一天內(nèi)汽車發(fā)3次，火車發(fā)4次，輪船發(fā)2次，那么一天內(nèi)乘坐這三種交通工具的不同走法為（ ）
組卷：72引用：4難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-4lnx+3，則f（x）的極小值為（ ?。?/h2>
組卷：146引用：5難度：0.7 -
4．目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)
來衡量成人人體胖瘦程度以及是否健康．某公司對(duì)員工的BMI值調(diào)查結(jié)果顯示，男員工中，肥胖者的占比為BMI=體重（單位：kg）身高2（單位：m2）；女員工中，肥胖者的占比為15．已知該公司男、女員工的人數(shù)比例為3：2，為了解員工肥胖原因，現(xiàn)從該公司中任選一名肥胖的員工，則該員工為男性的概率為（ ）110組卷：38引用：4難度：0.7 -
5．某人用字母h,r,t各1個(gè)和2個(gè)字母e拼寫英語單詞“theer”，那么他寫錯(cuò)這個(gè)英語單詞的概率為（ ）
組卷：18引用：2難度：0.7 -
6．已知函數(shù)f（x）=ax+sin2x+cosx在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：3難度：0.6 -
7．甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，現(xiàn)采用三局兩勝的比賽制度，規(guī)定每局比賽都沒有平局（必須分出勝負(fù)），且每一局甲贏的概率都是p,隨機(jī)變量X表示最終的比賽局?jǐn)?shù)，若X的數(shù)學(xué)期望為
，則p=（ ）229組卷：38引用：3難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．
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21．我國脫貧攻堅(jiān)經(jīng)過8年奮斗，取得了重大勝利．為鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，某項(xiàng)目組對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量情況進(jìn)行持續(xù)跟蹤，隨機(jī)抽取了10件產(chǎn)品，檢測(cè)結(jié)果均為合格，且質(zhì)量指標(biāo)分值如下：38，70，50，45，48，54，49，57，60，69，已知質(zhì)量指標(biāo)不低于60分的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．
（1）從這10件農(nóng)產(chǎn)品中任意抽取兩件農(nóng)產(chǎn)品，記這兩件農(nóng)產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這種農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本質(zhì)量指標(biāo)平均數(shù)，σ2近似為方差，生產(chǎn)合同中規(guī)定，所有農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品的占比不得低于15%．那么這種農(nóng)產(chǎn)品是否滿足生產(chǎn)合同的要求？請(qǐng)說明理由．
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，．94≈9.7組卷：35引用：4難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-a）+1有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x2＞x1＞0）．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：x1x2＞1．組卷：113引用：3難度：0.4