2021-2022學年貴州省銅仁市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．A={x|x-1＜2，x∈N}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2}
  組卷：1引用：2難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z=-2i+i²，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-1

  D．1
  組卷：3引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=2x-3，則f（1）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．-3
  組卷：1引用：2難度：0.9

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• 4．千島湖是我國一處著名旅游景區(qū)，因湖內(nèi)星羅棋布的一千多個小島而得名．若已知其中三個小島A，B，C滿足：AC=5，

  AB

  =

  5

  3

  ，B=30°，則A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．90°

  C．30°或90°

  D．60°或90°
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 5．若

  cos

  （

  α

  +

  45

  °

  ）

  =

  5

  5

  ，α為銳角，則tan（45°-α）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 6．新能源汽車近年在我國發(fā)展迅猛，無論是外觀還是性能都有了較大進步，下表顯示的是A，B兩款新能源汽車連續(xù)五次的實際續(xù)航里程（二者測量條件相同），則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?br />

  A（km）	360	350	310	350	380
  B（km）	320	360	330	350	390

  A．A款車型續(xù)航里程的眾數(shù)為350

  B．B款車型續(xù)航里程的極差為70

  C．兩款車型續(xù)航里程的平均數(shù)相等

  D．A款車型比B款車型續(xù)航里程的方差較大
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 7．三棱錐P-ABC的底面是斜邊BC=4的等腰直角三角形，PA=PB=PC=4

  2

  ，則該三棱錐外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 64 π 7

  B． 128 7 π

  C． 256 7 π

  D． 256 7 π 7
  組卷：16引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．2022年世界衛(wèi)生日的主題是：“我們的地球，我們的健康”．為了更好的了解世界衛(wèi)生日的知識，某工會組織100名成員進行了知識檢測，并記錄其得分，將所得數(shù)據(jù)整理得如圖所示的頻率分布直方圖．
  （1）求a的值；
  （2）估計100名工會成員的平均分（用區(qū)間中點值代表同一區(qū)間數(shù)據(jù)）；
  （3）若將測驗成績超過第90百分位數(shù)的成員評為優(yōu)秀成員，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計優(yōu)秀成員的成績范圍．
  組卷：2引用：2難度：0.7

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• 22．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AB=1，AD=

  3

  ，PA=2，PD=1．
  （1）平面PBC與平面PAD的交線為l,證明：l∥AD；
  （2）PB=

  6

  ，求二面角A-PB-D的余弦值．
  組卷：10引用：2難度：0.5

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