2016-2017學(xué)年陜西省延安市黃陵中學(xué)重點(diǎn)班高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-4，3）

  B．（-4，2]

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，3）
  組卷：605引用：30難度：0.9

  解析

• 2．已知f（x-1）=2x+1，則f（3）的值是（　　）

  A．5

  B．9

  C．7

  D．8
  組卷：43引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（1，-2），則tanα的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：42引用：7難度：0.9

  解析

• 4．y=（sinx-cosx）²-1是（　?。?/h2>

  A．最小正周期為2π的偶函數(shù)

  B．最小正周期為2π的奇函數(shù)

  C．最小正周期為π的偶函數(shù)

  D．最小正周期為π的奇函數(shù)
  組卷：778引用：60難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

  φ

  ＜

  π

  2

  ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=2sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 6 個(gè)長(zhǎng)度單位

  B．向右平移 π 12 個(gè)長(zhǎng)度單位

  C．向左平移 π 6 個(gè)長(zhǎng)度單位

  D．向左平移 π 12 個(gè)長(zhǎng)度單位
  組卷：84引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列3個(gè)命題：
  （1）函數(shù)f（x）在x＞0時(shí)是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
  （2）若函數(shù)f（x）=ax²+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則b²-8a＜0且a＞0；
  （3）y=x²-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知f （ x）=ax⁵+bx-

  c

  x

  +2，f （2）=4，則 f（-2）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：27引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
  （1）求a、c的值；
  （2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]，都有f（x）-2mx≤1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：291引用：26難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．
  組卷：356引用：15難度：0.3

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