2009-2010學年江西省贛州一中高二（上）摸底數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填在答題卷中）

• 1．某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況，記這項調(diào)查為②．則完成①、②這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　　）

  A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法

  B．分層抽樣法，簡單隨機抽樣法

  C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法

  D．簡單隨機抽樣法，分層抽樣法
  組卷：909引用：111難度：0.9

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• 2．一個容量為10的樣本數(shù)據(jù)，組距與頻數(shù)如下：
  

  組距	（1，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]	（5，6]	（6，7]
  頻數(shù)	1	1	2	3	1	2

  則樣本落在區(qū)間（-∞，5]的頻率是（　?。?/h2>

  A．0.70

  B．0.25

  C．0.50

  D．0.20
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 3．下列四個有關(guān)算法的說法中，正確的是（　?。?br />①算法的各個步驟是可逆的  ②算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果  ③解決某類問題的算法不是唯一的  ④算法一定在有限多步內(nèi)結(jié)束．

  A．②③④

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③
  組卷：58引用：1難度：0.9

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• 4．為了在運行下面的程序之后得到輸出y=9，鍵盤輸入x一定是（　?。?br />輸入x
  Ifx＜0，theny=（x+1）*（x+1）
  Elsey=（x-1）*（x-1）
  輸出y.

  A．-4

  B．-2

  C．4或-4

  D．2或-2
  組卷：13引用：1難度：0.9

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• 5．已知數(shù)列{a_n}的通項a_n=naⁿ（0＜a＜1）且a_n＞a_n+1對所有正整數(shù)n均成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，1）

  B．（ 2 3 ，1）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．（0， 1 2 ）
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 6．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：201引用：33難度：0.9

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• 7．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a,b,c,已知b=2ccosA+2且sinB=4sinccosA，則b=（　　）

  A．2

  B．4

  C．1

  D．3
  組卷：13引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圓C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
  （1）若直線l過點A（4，0），且被圓C₁截得的弦長為2

  3

  ，求直線l的方程
  （2）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l₁和l₂，它們分別與圓C₁和C₂相交，且直線l₁被圓C₁截得的弦長與直線l₂被圓C₂截得的弦長相等，求所有滿足條件的點P的坐標．
  組卷：1714引用：60難度：0.1

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• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=

  1 2 a n + n （ n 為奇數(shù) ）

  a n - 2 n （ n 為偶數(shù) ）

  且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
  （1）求a₂，a₃，a₄；
  （2）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
  （3）若C_n=-nb_n，S_n為數(shù)列{C_n}的前n項和，求S_n-2．
  組卷：62引用：2難度：0.1

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