2023-2024學(xué)年江西省南昌市十校聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1158引用：146難度：0.9

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• 2．單項式-2x²yz²的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．-2，4

  B．-2，5

  C．2，4

  D．2，5
  組卷：2013引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中運算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1	B．a(chǎn)2+a2=a4
  C．3a2+2a3=5a5	D．3a2b-4ba2=-a2b
  組卷：323引用：64難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A和B表示的數(shù)分別為a和b,下列式子中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-b

  B．a(chǎn)b＜0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b＞0
  組卷：1496引用：32難度：0.7

  解析

• 5．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（　?。?/h2>

  A．x2+5x	B．x（x+3）+6
  C．3（x+2）+x2	D．（x+3）（x+2）-2x
  組卷：7887引用：84難度：0.7

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• 6．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是16，第2次輸出的結(jié)果是8，第3次輸出的結(jié)果是4．依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結(jié)果是（　　）
  

  A．8

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：991引用：11難度：0.4

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二.填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．2023年9月舉行的第十九屆杭州亞運會盛況空前，門票銷售火爆，數(shù)量超305萬張．將數(shù)據(jù)3050000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：81引用：4難度：0.9

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五.解答題（本題共2小題，每題9分，共18分）

• 22．某校準(zhǔn)備購買籃球50個，跳繩x條（x＞50）．籃球定價80元/個，跳繩定價20元/條．商店甲、乙向?qū)W校提供了各自的優(yōu)惠方案：
  商店甲：買一個籃球送一條跳繩；
  商店乙：籃球和跳繩都按定價的90%付款．
  （1）若該校到商店甲、乙購買，分別需付款多少元；（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）若x=300，通過計算說明此時哪間商店購買較為合算？
  （3）當(dāng)x=300時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并把付款的錢算出來．
  組卷：508引用：4難度：0.4

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六.解答題（本題共12分）

• 23．閱讀材料：
  數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示：如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
  如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A，有理數(shù)b對應(yīng)的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
  
  解決問題：
  （1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對應(yīng)的兩點之間的距離等于

  ；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為

  ；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應(yīng)的兩點A，B之間的距離|AB|=6，則x等于

  ；
  
  聯(lián)系拓廣：
  （2）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為-2，動點P表示的數(shù)為x.
  ①若點P在點M，N兩點之間，則|PM|+|PN|=

  ；若|PM|+|PN|=10，則點P表示的數(shù)x為

  ；
  由此可得：當(dāng)|x+3|+|x-7|取最小值時，整數(shù)x的所有取值的和為

  ；
  ②當(dāng)點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍時，求x的值．
  組卷：1098引用：7難度：0.4

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