2023年山東省泰安市東平實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（本大題共12小題，每題4分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)）
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1．如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：951引用：20難度：0.8 -
2．下列計(jì)算，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：362引用：5難度：0.7 -
3．華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算，它工作2022秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：620引用：19難度：0.7 -
4．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1=50°，則∠AEF=（ ?。?/h2>組卷：3629引用：28難度：0.7 -
5．已知m為方程x2+3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022的值為（ ?。?/h2>
組卷：4354引用：14難度：0.6 -
6．關(guān)于x的分式方程
+1=ax-3x-2的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組3x-12-x有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ?。?/h2>3y-22≤y-1y+2＞a組卷：2896引用：10難度：0.5 -
7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2575引用：54難度：0.8 -
8．小紅在班上做節(jié)水意識(shí)調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個(gè)月的用水量（單位：噸）如下：5，5，6，7，8，9，10．她發(fā)現(xiàn)，若去掉其中兩個(gè)數(shù)據(jù)后，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)保持不變，則去掉的兩個(gè)數(shù)可能是（ ?。?/h2>
組卷：845引用：13難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）
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24．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接AC、BC．13
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）連接OP，BP，若S△BOP=2S△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠QBA=75°？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：3699引用：7難度：0.3 -
25．【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)N、M分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
【實(shí)踐探究】
（1）在圖①條件下，若CN=3，CM=4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是．
（2）如圖②，點(diǎn)M、N分別在邊CD、AB上，且BN=DM．點(diǎn)E、F分別在BM、DN上，∠EAF=45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【拓展】
（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)M、N分別在邊DC、BC上，連接AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=1，求DM的長(zhǎng)．
組卷：1153引用：3難度：0.2