2022-2023學(xué)年福建省泉州市部分中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．（x-

  1

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A．-20

  B．-15

  C．15

  D．20
  組卷：228引用：8難度：0.9

  解析

• 2．等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₄a₆=16，則a₃=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-16

  D．16
  組卷：87引用：1難度：0.7

  解析

• 3．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°則對角線AC₁的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6

  C．3

  D．2 3
  組卷：48引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若事件A，B相互獨立，則P（A|B）=P（B|A）

  B．設(shè)隨機(jī)變量X滿足D（X）=2，則D（4X+3）=11

  C．已知隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3

  D．在一個2×2列聯(lián)表中，計算得到χ2的值越接近1，則兩個變量的相關(guān)性越強(qiáng)
  組卷：187引用：3難度：0.8

  解析

• 5．記

  a

  =

  lo

  g

  7

  8

  ，

  b

  =

  lo

  g

  8

  7

  ，

  c

  =

  8

  7

  ，

  d

  =

  7

  8

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)＜c

  C．c＜b

  D．b＜d
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

• 6．空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，A（1，3，0），B（0，3，1），C（1，0，3），點P在平面ABC內(nèi)，且OP⊥平面ABC，則AP=（　　）

  A． 5

  B． 7

  C． 26 3

  D． 42 3
  組卷：41引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線

  Γ

  ：

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦點為F，過F的直線l交Γ于點A，B，分別在點A，B處作Γ的兩條切線，兩條切線交于點P，則

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C． （ 0 ， 1 4 ]

  D． （ 1 4 ， 1 2 ]
  組卷：70引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知O為坐標(biāo)原點，點P到點F（1，0）的距離與它到直線l：x=4的距離之比等于

  1

  2

  ，記P的軌跡為Γ．點A，B在Γ上，F(xiàn)，A，B三點共線，M為線段AB的中點，M點與O點不重合．
  （1）證明：直線OM與直線AB的斜率之積為定值；
  （2）直線OM與l相交于點N，試問以MN為直徑的圓是否過定點，說明理由．
  組卷：61引用：1難度：0.4

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• 22．已知f（x）=lnx-kx+1（k∈R），g（x）=x（e^x-2）．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）若g（x）≥f（x），求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：108引用：4難度：0.5

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