2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．過點(diǎn)（1，0）作曲線y=e^x-1的切線，則該切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．1

  B．e-1

  C．e

  D．e+1
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知隨機(jī)變量X～N（1，σ²），若P（X＞2）=m,則P（0≤X≤2）=（　　）

  A．1-2m

  B．2m

  C． 1 2 - m

  D．m
  組卷：24引用：3難度：0.7

  解析

• 3．等比數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₃+a₅=7，a₅+a₇+a₉=28，則a₉+a₁₁+a₁₃=（　?。?/h2>

  A．56

  B．-56

  C．-112

  D．112
  組卷：221引用：3難度：0.8

  解析

• 4．8人序號(hào)為1，2，3，…，8，從前往后依次排一列，將6，7，8號(hào)拉出來插到前面隊(duì)列中，5號(hào)成為末尾，且原來1，2，3，4，5號(hào)前后相對(duì)次序不變，不同的排法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．240

  B．210

  C．72

  D．35
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 5．

  （

  x

  +

  2

  +

  1

  x

  ）

  3

  展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．15

  C．20

  D．28
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 6．將7名同學(xué)分為3組，人數(shù)比例為3：2：2，星期日派往3個(gè)地方參加義務(wù)勞動(dòng)，則不同的派法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．210

  B．105

  C．630

  D．1260
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  x

  +

  x

  -

  lnx

  的最小值為（　　）

  A．e

  B．e+1

  C．1

  D．e-1
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩焦點(diǎn)為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），且橢圓過點(diǎn)

  M

  （

  2

  3

  ，-

  3

  ）

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B是橢圓上兩點(diǎn)，OAMB是平行四邊形，求以AB為直徑的圓的方程．
  組卷：50引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  a

  2

  x²-（a-2）x-2xlnx.
  （1）若f（x）為增函數(shù)，求a；
  （2）若0＜a＜2，f′（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，證明：

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  4

  a

  -

  2

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.6

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