2022年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分，答案填在答題卡上）

• 1．如圖所示的四個(gè)圖案是四國(guó)冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中為軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1085引用：13難度：0.9

  解析

• 2．若a與b互為相反數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=0

  B．a(chǎn)-b=0

  C．a(chǎn)?b=0

  D． a b =0
  組卷：499引用：9難度：0.9

  解析

• 3．方程（x+1）²=9的解為（　　）

  A．x1=2，x2=-4	B．x1=-2，x2=4
  C．x1=2，x2=4	D．x1=-2，x2=-4
  組卷：252引用：4難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 a + b 6 = a + b 2	B． ab = a ? b
  C．（-2x3）3=-6x9	D．-3m-2=- 3 m 2
  組卷：189引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC，E為AC中點(diǎn)，連接DE，則DE=（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：368引用：5難度：0.6

  解析

• 6．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則

  a

  2

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  =（　　）

  A．-2a-b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：962引用：7難度：0.6

  解析

• 7．下列命題中，真命題的是（　　）

  A．已知直線a、b,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c

  B．若ac=bc,則a=b

  C．若一元二次方程kx2+4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k＞-4

  D．在拋物線y=（x+1）2-2中，若1≤x≤3，則函數(shù)y有最小值是2
  組卷：210引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知圓錐的母線與高的夾角為30°，則圓錐側(cè)面展開扇形的圓心角度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．120°

  C．180°

  D．210°
  組卷：674引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計(jì)算步驟。）

• 24．[證明體驗(yàn)]
  （1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)F在邊AC上，AB=AD，F(xiàn)B=FC，AD與BF相交于點(diǎn)E．求證：∠ABF=∠CAD．
  [思考探究]
  （2）如圖2，在（1）的條件下，過點(diǎn)D作AB的平行線交AC于點(diǎn)G，若DE=2AE，AB=6，求DG的長(zhǎng)．
  [拓展延伸]
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=67.5°，OD=2OB，OA=

  2

  ，求CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：687引用：3難度：0.3

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax²+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線BC與對(duì)稱軸于點(diǎn)D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式．
  （2）若拋物線y=ax²+bx+4（a＜0）的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)M，以O(shè)、C、D、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）將拋物線y=ax²+bx+4（a＜0）向右平移2個(gè)單位得到新拋物線，新拋物線與原拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是新拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)G是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以D、E、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
  組卷：634引用：3難度：0.3

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