2022-2023學年河南省平頂山市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．數(shù)列0，

  3

  2

  ，4，

  15

  2

  ，…的一個通項公式為（　?。?/h2>

  A． n + 1 2

  B． n 2 - 1 2

  C． n （ n - 1 ） 2

  D． n （ n + 1 ） 2
  組卷：116引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ²），且P（X＜5）=0.8，則P（1＜X＜3）=（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：127引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若曲線f（x）=x²+lnx-ax在x=1處的切線垂直于直線2y+x-2=0，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若圓（x-a）²+（y+1）²=3的周長被直線5x+4y-a=0平分，則a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：334引用：2難度：0.8

  解析

• 5．雙曲線C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  4

  =1的右焦點到C的一條漸近線的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C．3

  D．4
  組卷：184引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個新節(jié)目．如果將這3個新節(jié)目插人原節(jié)目單中，且3個新節(jié)目互不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為（　　）

  A．105

  B．210

  C．420

  D．840
  組卷：64引用：1難度：0.9

  解析

• 7．記等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若

  S

  8

  S

  4

  =

  4

  ，則

  S

  16

  S

  8

  =（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：167引用：1難度：0.6

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四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  經過點A（0，1），且離心率為

  3

  2

  ．
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）若經過點（-2，-1），且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點P，Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為定值．
  組卷：199引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-2ax-e+1．
  （Ⅰ）若a=2，求f（x）的最小值；
  （Ⅱ）若f（x）的圖象與直線y=-a在區(qū)間（0，1）上有兩個不同交點，求a的取值范圍．參考數(shù)據(jù)：

  e

  ≈1.65．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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