2022年重慶八中高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（三）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的．

• 1．已知集合A={x|y=lg（1-x）}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．（0，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：121引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，若

  z

  +

  z

  =

  4

  ，

  （

  z

  -

  z

  ）

  i

  =

  2

  （i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：109引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  ′

  （

  3

  ）

  x

  -

  2

  9

  x

  2

  +

  lnx

  （f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則f（1）=（　?。?/h2>

  A． - 20 9

  B． - 11 9

  C． 7 9

  D． 16 9
  組卷：181引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），則tanα=（　?。?/h2>

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 6 - 2

  D． 3
  組卷：132引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=lncosx（

  -

  π

  2

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1320引用：113難度：0.9

  解析

• 6．（1+2x-

  y

  2

  ）⁸的展開式中x²y²項的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．420

  B．-420

  C．1680

  D．-1680
  組卷：417引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知A（x₁，0），B（x₂，0）兩點是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，φ∈（0，π））與x軸的兩個交點，且滿足|x₁-x₂|_min=

  π

  3

  ，現(xiàn)將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個單位，得到的新函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的可能取值為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：462引用：10難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點為（

  3

  ，0），點P（2，1）在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點T（3，0）且斜率大于0的直線l與橢圓C相交于不同的兩點M和N，直線PM、PN分別交x軸于A、B兩點，記△PAT、△PBT的面積分別為S₁、S₂，求S₁+S₂的取值范圍．
  組卷：178引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=asin（

  π

  2

  -x）-

  e

  π

  2

  -

  x

  +1，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，且f′（

  π

  2

  ）=0．
  （1）求a的值，并判斷f（x）在（0，

  π

  2

  ）上的單調(diào)性；
  （2）判斷f（x）在區(qū)間[2kπ+

  π

  2

  ，2kπ+π]（k∈N）內(nèi)的零點個數(shù)，并加以證明．
  組卷：153引用：4難度：0.4

  解析