2023年山西省臨汾市鄉(xiāng)寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-9的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．- 1 9

  C．9

  D． 1 9
  組卷：465引用：45難度：0.9

  解析

• 2．下列感冒膠囊的標(biāo)識(shí)圖中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：7難度：0.9

  解析

• 3．新一代人工智能是推動(dòng)科技跨越發(fā)展、產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級(jí)、生產(chǎn)力整體躍升的驅(qū)動(dòng)力量．當(dāng)前，我國(guó)人工智能領(lǐng)域呈現(xiàn)出技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用雙輪驅(qū)動(dòng)、雙向促進(jìn)的發(fā)展特征．根據(jù)中國(guó)信通院發(fā)布的最新數(shù)據(jù)測(cè)算，2022年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到5080億元，同比增長(zhǎng)18%，5080億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.08×108

  B．5.08×1010

  C．5.08×1011

  D．5.08×1012
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的是一桿桿秤，桿秤是利用杠桿原理來(lái)稱質(zhì)量的簡(jiǎn)易衡器，由木制的帶有秤星的秤桿、金屬秤砣、秤鉤、提繩等組成．在稱物品時(shí)，提繩AB與秤砣繩CD互相平行，若∠α=92°，則∠β的度數(shù)為（　　）

  A．92°

  B．90°

  C．88°

  D．86°
  組卷：237引用：5難度：0.6

  解析

• 5．三張形狀、大小、質(zhì)地都相同的正方形卡片，正面分別印有“太谷餅”、“老陳醋”、“石子餅”三個(gè)圖案，將它們背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的名稱后放回，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽到的卡片中至少有一張寫有“太谷餅”的概率為（　?。?br />

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)舉行了一次趣味數(shù)學(xué)比賽，其中七位學(xué)生的成績(jī)分別為92，89，96，94，98，96，95．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．95，95

  B．96，96

  C．95，96

  D．96，95
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在解答“如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與直線y=mx+n相交于A（-1，0），B（-4，3）兩點(diǎn)，結(jié)合圖形求不等式ax²+bx+c＞mx+n的解集”的問(wèn)題時(shí)，用到的數(shù)學(xué)思想是（　?。?/h2>

  A．分類討論思想	B．整體思想
  C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想	D．公理化思想
  組卷：103引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE，BE交DC于點(diǎn)G，F(xiàn)是BE上一點(diǎn)，連接BD，DF，若∠DBF=∠DFB，∠FDE=∠E，則∠GBC與∠DBC的大小關(guān)系是（　　）

  A． ∠ GBC = 1 4 ∠ DBC	B． ∠ GBC = 1 3 ∠ DBC
  C． ∠ GBC = 1 5 ∠ DBC	D． ∠ GBC = 1 2 ∠ DBC
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，連接CE，CF，分別將△BCE和△CDF沿CE，CF翻折，D，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為G，H，且C，H，G三點(diǎn)共線．
  觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若F為AD邊的中點(diǎn)，AB=BC=10，點(diǎn)G與點(diǎn)H重合，則∠ECF=

  °，AE=

  ；
  問(wèn)題探究：（2）如圖2，若∠DCF=22.5°，

  AB

  =

  2

  2

  +

  2

  ，BC=4，求AE的長(zhǎng)；
  拓展延伸：（3）AB=10，AD=6，若F為AD的三等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：240引用：1難度：0.1

  解析

• 24．綜合與探究：如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線

  x

  =

  3

  2

  ，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，直線BC的表達(dá)式為

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  ．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）已知點(diǎn)M（0，-1），在線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接ME并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)N，使得

  EN

  =

  1

  2

  ME

  ，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠OBP+∠OBC=45°，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：161引用：1難度：0.4

  解析