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2019-2020學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市呂叔湘中學高二（下）期末數學試卷

發(fā)布：2025/1/7 22:0:3

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤1} B．{x|-1＜x≤0} C．{x|-1≤x＜1} D．{x|0＜x＜1}
組卷：367難度：0.8
解析
2．下列函數中，值域為R且為奇函數的是（　?。?/h2>
A．y=x+2 B．y=sinx C．y=x-x³ D．y=2^x
組卷：296難度：0.8
解析
3．已知
a
=
2
1
3
，
b
=
3
1
2
，
c
=
lo
g
3
1
2
，則（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：274引用：3難度：0.7
解析
4．已知函數
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
φ
）

（
ω
＞
0
）
的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，則“
φ
=
π
6
”是“f（x）的圖象關于直線
x
=
π
3
對稱”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：298引用：2難度：0.7
解析
5．函數f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　?。?/h2>
A．
[
-
5
4
+
kπ
，-
1
4
+
kπ
]
，
k
∈
Z
B．
[
-
5
4
+
2
kπ
，-
1
4
+
2
kπ
]
，
k
∈
Z
C．
[
-
5
4
+
k
,-
1
4
+
k
]
，
k
∈
Z
D．
[
-
5
4
+
2
k
,-
1
4
+
2
k
]
，
k
∈
Z
組卷：289難度：0.7
解析
6．設
f
（
x
）
=
ln
x
2
+
1
，則f′（2）=（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
2
5
C．
1
5
D．
3
5
組卷：4579引用：7難度：0.7
解析
7．設a,b,c為非零實數，且a＞c,b＞c,則（　?。?/h2>
A．a+b＞c B．ab＞c² C．
a
+
b
2
＞
c
D．
1
a
+
1
b
＞
2
c
組卷：192難度：0.9
解析

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

21．在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村100戶貧困戶．為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標x.將指標x按照[0，0.2），[0.2，0.4），[0.4，0.6），[0.6，0.8），[0.8，1.0]分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．規(guī)定若0≤x＜0.6，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當0≤x＜0.2時，認定該戶為“亟待幫住戶”．工作組又對這100戶家庭的受教育水平進行評測，家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種．
（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為絕對貧困戶數與受教育水平不好有關：

受教育水平良好受教育水平不好總計

絕對貧困戶 2

相對貧困戶 52

總計 100

（2）上級部門為了調查這個村的特困戶分布情況，在貧困指標處于[0，0.4）的貧困戶中，隨機選取兩戶，用X表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數，求X的分布列和數學期望EX．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024

組卷：130引用：4難度：0.7

解析

22．已知函數f（x）=k（x-1）e^x-x²，其中k∈R．
（1）當k=-1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當k∈[1，2]時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值．
組卷：242引用：4難度：0.8
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． [ - 5 4 + kπ ，- 1 4 + kπ ] ， k ∈ Z	B． [ - 5 4 + 2 kπ ，- 1 4 + 2 kπ ] ， k ∈ Z
C． [ - 5 4 + k ,- 1 4 + k ] ， k ∈ Z	D． [ - 5 4 + 2 k ,- 1 4 + 2 k ] ， k ∈ Z

	受教育水平良好	受教育水平不好	總計
絕對貧困戶	2
相對貧困戶		52
總計			100

2019-2020學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市呂叔湘中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（ ）

2．下列函數中，值域為R且為奇函數的是（ ?。?/h2>

3．已知a=213，b=312，c=log312，則（ ?。?/h2>

4．已知函數f（x）=3sin（ωx-φ） （ω＞0）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，則“φ=π6”是“f（x）的圖象關于直線x=π3對稱”的（ ?。?/h2>

5．函數f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（ ?。?/h2>

6．設f（x）=lnx2+1，則f′（2）=（ ?。?/h2>

7．設a,b,c為非零實數，且a＞c,b＞c,則（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

22．已知函數f（x）=k（x-1）ex-x2，其中k∈R．（1）當k=-1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；（2）當k∈[1，2]時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值．

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

1．已知集合A={x|x（x+1）≤0}，集合B={x|-1＜x＜1}，則A∪B=（　　）

2．下列函數中，值域為R且為奇函數的是（　?。?/h2>

3．已知
a
=
2
1
3
，
b
=
3
1
2
，
c
=
lo
g
3
1
2
，則（　?。?/h2>

4．已知函數
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
φ
）

（
ω
＞
0
）
的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，則“
φ
=
π
6
”是“f（x）的圖象關于直線
x
=
π
3
對稱”的（　?。?/h2>

5．函數f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

6．設
f
（
x
）
=
ln
x
2
+
1
，則f′（2）=（　?。?/h2>

7．設a,b,c為非零實數，且a＞c,b＞c,則（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿分70分）

22．已知函數f（x）=k（x-1）e^x-x²，其中k∈R．
（1）當k=-1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當k∈[1，2]時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值．