2013年新余學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)第7屆“趣味數(shù)學(xué)杯”競(jìng)賽初賽試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．2013年新余學(xué)院首屆學(xué)科技能頒獎(jiǎng)大會(huì)召開，數(shù)計(jì)學(xué)院八位代表參加領(lǐng)獎(jiǎng)．?dāng)?shù)學(xué)建模國(guó)家一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)20000，國(guó)二獎(jiǎng)勵(lì)4000，美賽二等2000，省一500，終于迎來(lái)了豐厚的實(shí)質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)！師生們辛勤的付出得到了肯定和鼓勵(lì)，體現(xiàn)了領(lǐng)導(dǎo)的充分重視和加強(qiáng)內(nèi)涵建設(shè)的決心，希望此次頒獎(jiǎng)會(huì)能激勵(lì)同學(xué)們參加競(jìng)賽的積極性和主動(dòng)性，讓我院的競(jìng)賽成績(jī)能實(shí)現(xiàn)新的突破！請(qǐng)問：我國(guó)大學(xué)生建模競(jìng)賽的形式是幾個(gè)人，幾天時(shí)間完成．（ ?。?/h2>
組卷：33引用：1難度：0.9 -
2．我國(guó)首屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在哪一年舉行，每多少年一次？（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.9 -
3．三只青蛙在三分鐘里可以吃三只蟲子，那么多少只青蛙能在二十七分鐘吃掉八十一只蟲子？（ ?。?/h2>
組卷：111引用：1難度：0.9 -
4．東、西兩城相距75千米，小明從東向西走，每小時(shí)走6.5千米；小強(qiáng)從西向東走，每小時(shí)走6千米；小輝騎自行車從東向西每小時(shí)騎行15千米．3人同時(shí)動(dòng)身，途中小輝遇見小強(qiáng)又折回向東騎，遇見小明又向西騎，這樣往返，直到3人在中途相遇為止，則小輝共走了多少千米？（ ）
組卷：241引用：1難度：0.9 -
5．有若干卡片，每張卡片寫著一個(gè)數(shù)，它是3的倍數(shù)或是4的倍數(shù)，其中標(biāo)有3的倍數(shù)的卡片占有
，標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占有23．標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片占有15張．那么這些卡片一共有多少?gòu)?？（ ?/h2>34組卷：44引用：1難度：0.9 -
6．圖中間問號(hào)處應(yīng)為（ ?。?br />
組卷：108引用：1難度：0.7 -
7．某商品的價(jià)格是每一個(gè)1分錢，每五個(gè)4分錢，每九個(gè)7分錢，小趙的錢至多能買50個(gè)，小李的錢至多能買500個(gè)，小李的錢比小趙的錢多多少？（ ?。?/h2>
組卷：119引用：1難度：0.5 -
8．找規(guī)律，求正方格中右下角的數(shù)？（ ?。?br />
12 9 -6 2 3 10 1 3 ？ 組卷：72引用：1難度：0.7 -
9．有一位探險(xiǎn)家，用6天的時(shí)間徒步橫穿沙漠．如果一個(gè)人只能搬運(yùn)一人四天所需的糧食和水，那么這個(gè)探險(xiǎn)家需要雇傭幾個(gè)搬運(yùn)工？（ ）
組卷：80引用：1難度：0.5
五、附加題：
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28．如圖，在這個(gè)形狀對(duì)稱的圖中，有著12個(gè)圓和7個(gè)小正方形，以及連接它們的通路（圓弧與直線段）．現(xiàn)在請(qǐng)你填數(shù)了．要求分兩步走．首先在各個(gè)正方形里填寫一些非負(fù)的整數(shù)（0與正自然數(shù)），數(shù)目當(dāng)然是越小越好．兩個(gè)正方形之間必有一個(gè)圓．下一步，在圓中也要填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字．不過，此時(shí)填數(shù)，已經(jīng)是“身不由己”了．圓中的數(shù)字，只能是它貼鄰的兩個(gè)正方形中所填數(shù)字的差．用數(shù)學(xué)的行話來(lái)講：方格里的數(shù)是“自變量”，而圓中的數(shù)，只能是“函數(shù)”了．要求：所有12個(gè)圓中的數(shù)字，必須正好是從1到12，既不能重復(fù)，也不準(zhǔn)遺漏．組卷：26引用：1難度：0.3 -
29．有一張正方形紙片，共有16格，其中已經(jīng)填好10個(gè)二位數(shù)，還有6個(gè)二位數(shù)，改用6個(gè)英文字母代替．現(xiàn)在要求你用合適的二位數(shù)填進(jìn)去，替換掉字母（I、S、H、N、O、X），使每行、每列及每條對(duì)角線上的四數(shù)之和都相等．還要求把紙片顛倒過來(lái)看時(shí)，此項(xiàng)性質(zhì)依然成立．
96 N 89 68 88 69 91 O S 86 H 99 19 98 I X 組卷：62引用：1難度：0.1