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2020-2021學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中九年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/20 6:0:1

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.一元二次方程x2=2x的根為( ?。?/h2>

    組卷:2604引用:51難度:0.8
  • 2.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:765引用:13難度:0.9
  • 3.若a、b、c、d是成比例線段,其中a=5cm,b=2.5cm,c=10cm,則線段d的長為(  )

    組卷:2014引用:21難度:0.9
  • 4.關(guān)于x的一元二次方程x2+(k-3)x+1-k=0根的情況,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:2957引用:18難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,DE∥AB,且
    CD
    BD
    =
    3
    2
    ,則
    CE
    CA
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:3913引用:24難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是(  )

    組卷:2714引用:38難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,學(xué)校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35米、寬20米的矩形.為便于管理,要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道,使種植面積為600平方米,則小道的寬為多少米?若設(shè)小道的寬為x米,則根據(jù)題意,列方程為( ?。?/h2>

    組卷:6868引用:86難度:0.6

三、解答題(本大題共9小題,共58分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 22.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的兩個實數(shù)根.
    (1)求k的取值范圍.
    (2)是否存在實數(shù)k,使得等式
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    =k-2成立?如果存在,請求出k的值;如果不存在,請說明理由.

    組卷:3641引用:42難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.背景:一次小組合作探究課上,小明將兩個正方形按如圖所示的位置擺放(點E、A、D在同一條直線上),發(fā)現(xiàn)BE=DG且BE⊥DG.
    小組討論后,提出了下列三個問題,請你幫助解答:
    (1)將正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖1),還能得到BE=DG嗎?若能,請給出證明;若不能,請說明理由;
    (2)把背景中的正方形分別改成菱形AEFG和菱形ABCD,將菱形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖2),試問當(dāng)∠EAG與∠BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時,背景中的結(jié)論BE=DG仍成立?請說明理由;
    (3)把背景中的正方形分別改寫成矩形AEFG和矩形ABCD,且
    AE
    AG
    =
    AB
    AD
    =
    2
    3
    ,AE=4,AB=8,將矩形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖3),連接DE,BG.小組發(fā)現(xiàn):在旋轉(zhuǎn)過程中,DE2+BG2的值是定值,請求出這個定值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:7685引用:15難度:0.3
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