2021-2022學年新疆塔城地區(qū)烏蘇一中高二（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．命題p：

  ?

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  0

  2

  +

  2

  x

  0

  +

  2

  ≤

  0

  ，則￢p為（　　）

  A． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ＞ 0	B． ? x 0 ? R ， x 0 2 + 2 x 0 + 2 ＞ 0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x∈R，x2+2x+2≤0
  組卷：499引用：11難度：0.9

  解析

• 2．從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　　）

  A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

  B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

  C．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”

  D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”
  組卷：1167引用：32難度：0.9

  解析

• 3．“x²+y²≥4”是“x≥2且y≥2”的（　?。l件．

  A．必要不充分	B．充分不必要
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：625引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0平行，則實數(shù)m的值是（　　）

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．-1

  D．3
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析

• 5．執(zhí)行框圖，若輸出結(jié)果為

  1

  2

  ，則輸入的實數(shù)x的值是（　?。?br />

  A． 3 2

  B． 1 4

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：662引用：33難度：0.9

  解析

• 6．某工廠生產(chǎn)的30個零件編號為01，02，…，19，30，現(xiàn)利用如下隨機數(shù)表從中抽取5個進行檢測．若從表中第1行第5列的數(shù)字開始，從左往右依次讀取數(shù)字，則抽取的第5個零件編號為（　?。?br />

  34 57 07 86 36  04 68 96 08 23  23 45 78 89 07  84 42 12 53 31  25 30 07 32 86

  32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42

  A．25

  B．23

  C．12

  D．07
  組卷：491引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知α，β為不同的平面，a,b,c為不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若a?α，b∥a,則b∥α

  B．若α⊥β，α∩β=c,b⊥c,則b⊥β

  C．若a⊥b,b⊥c,則a∥c

  D．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為了選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎學科拔尖的學生，教育部開展了招生改革工作——強基計劃．現(xiàn)對某高中學校學生對強基課程學習的情況進行調(diào)查，在參加數(shù)學和物理的強基計劃課程學習的學生中，隨機抽取了10名學生．
  （1）在某次數(shù)學強基課程的測試中，這10名學生成績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中某男生的成績被污損，求女生的平均分數(shù)超過男生的平均分數(shù)的概率．
  （2）已知學生的物理成績y與數(shù)學成績x是線性相關的，現(xiàn)統(tǒng)計了小明同學連續(xù)5次在強基課程測試中的數(shù)學和物理成績（如表）．若第6次測試該生的數(shù)學成績達到132，請你估計第6次測試他的物理成績大約是多少？
  

  數(shù)學成績x	120	118	116	122	124
  物理成績y	79	79	77	82	83

  附：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：124引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，且過點M（4，1）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線l：y=x+m（m≠-3）與橢圓C交于P，Q兩點，記直線MP，MQ的斜率分別為k₁，k₂，試探究k₁+k₂是不是定值、若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：13引用：1難度：0.6

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