2022-2023學(xué)年廣東省梅州市大埔縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：2難度：0.8

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• 2．已知實(shí)數(shù)a,b滿足a+1＞b+1，則下列選項(xiàng)不一定正確的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)+2＞b+2

  C．-a＜-b

  D．2a＞3b
  組卷：380引用：20難度：0.9

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• 3．如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，則CD等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：2497引用：32難度：0.7

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• 4．如圖，將兩個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式的解集表示在同一數(shù)軸上則這兩個(gè)不等式的公共解集為（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞3

  C．-1≤x＜3

  D．x＜3
  組卷：284引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0）與（0，3），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  組卷：337引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若AB=8，△ABD的面積為12，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：243引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=10，點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2264引用：21難度：0.7

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• 8．如圖，函數(shù)y₁=-2x與y₂=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m,2），則關(guān)于x的不等式ax+3＞-2x＞0的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜0

  C．x＜-1

  D．x＞2
  組卷：686引用：9難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號(hào)家用凈水器共160臺(tái)，A型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是150元/臺(tái)，B型號(hào)家用凈水器進(jìn)價(jià)是350元/臺(tái)，購進(jìn)兩種型號(hào)的家用凈水器共用去36000元．
  （1）求A、B兩種型號(hào)家用凈水器各購進(jìn)了多少臺(tái)；
  （2）為使每臺(tái)B型號(hào)家用凈水器的毛利潤是A型號(hào)的2倍，且保證售完這160臺(tái)家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺(tái)A型號(hào)家用凈水器的售價(jià)至少是多少元．（注：毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  組卷：6217引用：97難度：0.7

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• 25．在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)中，小明在同一個(gè)坐標(biāo)系中分別作出了一次函數(shù)y=k₁x+b₁和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），觀察圖象并回答下列問題：
  （1）關(guān)于x的方程k₁x+b₁=0的解是

  ；關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是

  ；
  （2）直接寫出關(guān)于x的不等式組

  kx + b ＞ 0

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  的解集；
  （3）若點(diǎn)C（1，3），求關(guān)于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集和△ABC的面積．
  組卷：1685引用：11難度：0.6

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