2022-2023學(xué)年河南省焦作市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|lnx＜0}，B={x|x²-2x-3≤0}，則（?_RA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x＜3}

  B．{x|0≤x≤1}

  C．?

  D．R
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）²z=2+4i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．-2+i

  D．-2-i
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），則tan2α=（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 8 3

  D． 8 3
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a=3^0.8，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  7

  ，

  c

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：143引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，邊BC上的中線與邊AC上的中線的交點(diǎn)為E，若

  CE

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 6．隨機(jī)抽查了某校100名高三學(xué)生的視力情況，得到的頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組的頻數(shù)和為64，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生人數(shù)為a,各組中頻率最大的為0.34，則a的值為（　?。?/h2>

  A．64

  B．54

  C．48

  D．27
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  -

  co

  s

  2

  x

  ，有下述三個(gè)結(jié)論：
  ①f（x）的最小正周期是π；
  ②f（x）在區(qū)間

  （

  π

  6

  ，

  π

  2

  ）

  上不單調(diào)；
  ③將f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  cos

  2

  x

  的圖象．
  其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．①②

  D．①②③
  組卷：70引用：2難度：0.7

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  ，g（x）=log₂（x-1）．
  （1）若λ＞0，函數(shù)h（x）=f（x）-λg（x）在區(qū)間（3，5）上存在零點(diǎn)，求λ的取值范圍；
  （2）若a＞1，且對(duì)任意x₁∈[a,a+3]，都有x₂∈[a,a+3]，使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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• 22．已知在△ABC中，a,b,c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且

  c

  2

  b

  -

  a

  =

  cos

  C

  cos

  A

  ．
  （1）求C；
  （2）若a=1，b=3，CD為∠ACB的平分線，求CD的長(zhǎng)；
  （3）若acosB+bcosA=2，且△ABC為銳角三角形，求△ABC面積的取值范圍．
  組卷：157引用：2難度：0.5

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