新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2020年單元測試卷（12）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程：（x+1）（x-2）=3，x²+y+4=0，（x-1）²-x（x+1）=x,x+

  1

  x

  =0，

  x

  2

  +

  1

  -2x=4，

  1

  2

  （x²+3）=

  5

  ，其中是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程（x+6）²=16可轉化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是x+6=4，則另一個一元一次方程是（　?。?/h2>

  A．x-6=-4

  B．x-6=4

  C．x+6=4

  D．x+6=-4
  組卷：1608引用：82難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²+5x+m²-1=0的常數(shù)項為0，則m等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．0
  組卷：516引用：9難度：0.9

  解析

• 4．方程（m+2）x^|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  組卷：6308引用：110難度：0.7

  解析

• 5．將方程3（2x²-1）=（x+

  3

  ）（x-

  3

  ）+3x+5化成一般形式后，其二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別為（　　）

  A．5，3，5

  B．5，-3，-5

  C．7， 3 ，2

  D．8，6，1
  組卷：165引用：2難度：0.9

  解析

• 6．3x²+27=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=3，x2=-3	B．x=3
  C．無實數(shù)根	D．以上均不正確
  組卷：176引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共36分）

• 19．已知關于x的方程（m+1）

  x

  m

  2

  +

  1

  +（m-2）x-1=0，問：
  （1）m取何值時，它是一元二次方程并猜測方程的解；
  （2）m取何值時，它是一元一次方程？
  組卷：903引用：8難度：0.5

  解析

• 20．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
  例題：解一元二次不等式x²-4＞0
  解：∵x²-4=（x+2）（x-2）
  ∴x²-4＞0可化為
  （x+2）（x-2）＞0
  由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得
  

  ①

  x + 2 ＞ 0

  x - 2 ＞ 0

  ，

  ②

  x + 2 ＜ 0

  x - 2 ＜ 0

  
  解不等式組①，得x＞2，
  解不等式組②，得x＜-2，
  ∴（x+2）（x-2）＞0的解集為x＞2或x＜-2，
  即一元二次不等式x²-4＞0的解集為x＞2或x＜-2．
  （1）一元二次不等式x²-16＞0的解集為

  ；
  （2）分式不等式

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ＞

  0

  的解集為

  ；
  （3）解一元二次不等式2x²-3x＜0．
  組卷：4727引用：32難度：0.5

  解析