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2022-2023學年廣西三新學術(shù)聯(lián)盟高一(下)月考數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/4 8:0:9

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.

  • 1.已知復數(shù)z滿足z=(3-2i)(1+i),i為虛數(shù)單位,
    z
    是z的共軛復數(shù),則
    z
    =(  )

    組卷:44引用:2難度:0.7
  • 2.新華中學高三年級有學生1100人,高二年級有學生900人,高一年級有學生1000人,現(xiàn)以年級為標準,用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取一個容量為150的樣本進行某項研究,則應從高三年級學生中抽取的學生人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:67引用:3難度:0.7
  • 3.已知向量
    h
    a
    =
    2
    ,
    3
    h
    b
    =
    3
    ,
    4
    ,若向量
    h
    a
    -
    m
    h
    b
    h
    a
    垂直,則實數(shù)m=(  )

    組卷:47引用:1難度:0.8
  • 4.已知l,m,n是三條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列命題,其中真命題是(  )

    組卷:173引用:3難度:0.6
  • 5.下列說法正確的是(  )

    組卷:16引用:1難度:0.8
  • 6.若復數(shù)z滿足|z-2-5i|=2,則|z+1-i|的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:1難度:0.6
  • 7.已知點D是△ABC的AC邊上靠近點A的三等分點,點E是線段BD上一點(不包括端點),若
    h
    AE
    =
    x
    h
    AB
    +
    y
    h
    AC
    ,則
    1
    x
    +
    1
    3
    y
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:168引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足
    3
    h
    AB
    ?
    h
    AC
    +
    4
    h
    CA
    ?
    h
    CB
    =
    h
    BA
    ?
    h
    BC

    (1)求
    c
    b
    ;
    (2)若
    h
    AD
    =
    2
    3
    h
    AB
    +
    1
    3
    h
    AC
    ,
    |
    h
    AD
    |
    =
    2
    ,求△ABC面積的最大值.

    組卷:40引用:1難度:0.6
  • 22.四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,且EC=CD=6,平面ECD⊥平面ABCD,EC⊥CD,
    (1)如圖1所示,若點G、R分別在線段DC和AB上,且滿足DG=AR,F(xiàn)為線段EC的中點,求證:ER∥面BGF;
    (2)如圖2所示,P,Q是線段AE上的兩個動點,當二面角P-BC-Q的平面角大小等于45°時,求
    PQ
    AE
    的最小值.

    組卷:23引用:1難度:0.5
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