2022-2023學年廣西三新學術(shù)聯(lián)盟高一(下)月考數(shù)學試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/4 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
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1.已知復數(shù)z滿足z=(3-2i)(1+i),i為虛數(shù)單位,
是z的共軛復數(shù),則z=( )z組卷:44引用:2難度:0.7 -
2.新華中學高三年級有學生1100人,高二年級有學生900人,高一年級有學生1000人,現(xiàn)以年級為標準,用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取一個容量為150的樣本進行某項研究,則應從高三年級學生中抽取的學生人數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:67引用:3難度:0.7 -
3.已知向量
,h→a=(2,3),若向量h→b=(3,4)與h→a-mh→b垂直,則實數(shù)m=( )h→a組卷:47引用:1難度:0.8 -
4.已知l,m,n是三條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列命題,其中真命題是( )
組卷:173引用:3難度:0.6 -
5.下列說法正確的是( )
組卷:16引用:1難度:0.8 -
6.若復數(shù)z滿足|z-2-5i|=2,則|z+1-i|的最大值為( ?。?/h2>
組卷:49引用:1難度:0.6 -
7.已知點D是△ABC的AC邊上靠近點A的三等分點,點E是線段BD上一點(不包括端點),若
,則h→AE=xh→AB+yh→AC的最小值為( ?。?/h2>1x+13y組卷:168引用:1難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足
.3h→AB?h→AC+4h→CA?h→CB=h→BA?h→BC
(1)求;cb
(2)若,h→AD=23h→AB+13h→AC,求△ABC面積的最大值.|h→AD|=2組卷:40引用:1難度:0.6 -
22.四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,且EC=CD=6,平面ECD⊥平面ABCD,EC⊥CD,
(1)如圖1所示,若點G、R分別在線段DC和AB上,且滿足DG=AR,F(xiàn)為線段EC的中點,求證:ER∥面BGF;
(2)如圖2所示,P,Q是線段AE上的兩個動點,當二面角P-BC-Q的平面角大小等于45°時,求的最小值.PQAE組卷:23引用:1難度:0.5