當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2023-2024學年重慶203中學高二（上）開學數學試卷

發(fā)布：2024/8/11 16:0:2

1．已知i為虛數單位，則復數
z
=
10
i
-
3
在復平面內對應的坐標為（　?。?/h2>
A．（-3，1） B．（-3，-1） C．（3，1） D．（3，-1）
組卷：5引用：3難度：0.8
解析
2．體育老師記錄了班上10名同學1分鐘內的跳繩次數，得到如下數據：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116．這組數據的60%分位數是（　?。?/h2>
A．98 B．99 C．99.5 D．100
組卷：179引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，等腰梯形ABCD中，AB=BC=CD=3AD，點E為線段CD上靠近D的三等分點，點F為線段BC的中點，則
FE
=（　?。?/h2>
A．
-
2
3
BA
+
1
18
BC
B．
2
3
BA
+
1
18
BC
C．
4
3
BA
+
1
18
BC
D．
2
3
BA
-
1
18
BC
組卷：552引用：3難度：0.8
解析
4．將四位數2023的各個數字打亂順序重新排列，則所組成的不同的四位數（含原來的四位數）中兩個2不相鄰的概率為（　　）
A．
5
9
B．
5
24
C．
1
4
D．
2
3
組卷：117引用：4難度：0.7
解析

5．已知兩個平面α，β，兩條直線l,m,則下列命題正確的是（　　）

A．若α⊥β，l?α，則l⊥β

B．若l?α，m?β，m⊥l,則α⊥β

C．若l?α，m?α，m∥β，l∥β，則α∥β

D．若l,m是異面直線，l?α，l∥β，m?β，m∥α，則α∥β

組卷：159引用：4難度：0.6

21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁，側面ABB₁A₁ 是邊長為2的正方形，D，E分別是AC與B₁C₁的中點．
（1）求證：DE∥平面ABB₁A₁；
（2）求證：AB⊥BC．
組卷：84難度：0.5
解析
22．在路邊安裝路燈，燈柱AB與地面垂直（滿足∠BAD=90°），燈桿BC與燈柱AB所在平面與道路垂直，且∠ABC=120°，路燈C采用錐形燈罩，射出的光線如圖中陰影部分所示，已知∠ACD是固定的，路寬AD=12m.設燈柱高AB=h（m），∠ACB=θ（30°≤θ≤45°）．
（1）經測量當θ=30°，
h
=
4
3
時，路燈C發(fā)出錐形燈罩剛好覆蓋AD，求∠ACD；
（2）因市政規(guī)劃需要，道路AD要向右拓寬6m,求燈柱的高h（用θ來表示）；
（3）在（2）的條件下，若燈桿BC與燈柱AB所用材料相同，記此用料長度和為S（m），求S關于θ的函數表達式，并求出S的最小值．
組卷：58引用：5難度：0.6
解析

A． - 2 3 BA + 1 18 BC	B． 2 3 BA + 1 18 BC
C． 4 3 BA + 1 18 BC	D． 2 3 BA - 1 18 BC