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2022-2023學(xué)年重慶市萬州第二高級中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/6 8:0:9

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．如果質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的位移S（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系為
s
（
t
）
=
2
t
，那么該質(zhì)點(diǎn)在t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。▎挝唬好?秒）
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
2
9
D．
-
2
9
組卷：59引用：2難度：0.8
解析
2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₇=10，a₆=7，則S₁₀=（　?。?/h2>
A．40 B．50 C．60 D．70
組卷：113引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖像在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線為l,則f（2）+f′（2）=（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．2 D．1
組卷：270引用：5難度：0.7
解析
4．若點(diǎn)P是曲線y=lnx-x²上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x+y-4=0距離的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．
2
C．
2
2
D．
4
2
組卷：748引用：10難度：0.7
解析
5．已知曲線C₁：y=sin
π
2
x
+
a
x
2
上一點(diǎn)（1，2）處的切線為l,曲線C₂：y=x³-bx²+1上至多存在一條與l垂直的切線，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
6
2
，
6
2
]
B．
（
-
6
2
，
6
2
）
C．
（
-
∞
，-
6
2
]
∪
[
6
2
，
+
∞
）
D．
（
-
3
2
，
3
2
）
組卷：180引用：2難度：0.5
解析
6．在橢圓中，已知焦距為2，橢圓上的一點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離的和等于4，且∠PF₁F₂=120°，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>
A．
3
3
7
B．
2
3
5
C．
3
3
4
D．
3
3
5
組卷：819引用：6難度：0.5
解析
7．已知點(diǎn)M（-2，0），N（1，0），若在圓
C
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
4
上存在點(diǎn)P滿足|PM|=2|PN|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[2，4]
B．
[
1
+
2
，
3
+
3
2
]
C．
[
2
+
5
2
，
2
+
21
2
]
∪[
2
-
21
2
，2-
5
2
]
D．
[
5
2
，
9
2
]
組卷：10引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
經(jīng)過A（0，2），B（-3，-1）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓上的動點(diǎn)T到N（1，0）的最短距離；
（2）直線AB與x軸交于點(diǎn)M（m,0），過點(diǎn)M作不垂直于坐標(biāo)軸且與AB不重合的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，直線AC，BD分別交直線x=m于P，Q兩點(diǎn)．求證：
|
PM
|
|
MQ
|
為定值．
組卷：98引用：2難度：0.3
解析
22．已知f（x）=（x²-2x）lnx+（a-
1
2
）x²+2（1-a）x,a＞0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．
組卷：426引用：4難度：0.6
解析

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A． [ - 6 2 ， 6 2 ]	B．（ - 6 2 ， 6 2 ）
C．（ - ∞ ，- 6 2 ] ∪ [ 6 2 ， + ∞ ）	D．（ - 3 2 ， 3 2 ）

2022-2023學(xué)年重慶市萬州第二高級中學(xué)高二（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．如果質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的位移S（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系為s（t）=2t，那么該質(zhì)點(diǎn)在t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（ ?。▎挝唬好?秒）

2．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=10，a6=7，則S10=（ ?。?/h2>

3．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖像在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線為l,則f（2）+f′（2）=（ ?。?/h2>

4．若點(diǎn)P是曲線y=lnx-x2上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x+y-4=0距離的最小值為（ ?。?/h2>

5．已知曲線C1：y=sinπ2x+ax2上一點(diǎn)（1，2）處的切線為l,曲線C2：y=x3-bx2+1上至多存在一條與l垂直的切線，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．在橢圓中，已知焦距為2，橢圓上的一點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于4，且∠PF1F2=120°，則△PF1F2的面積為（ ?。?/h2>

7．已知點(diǎn)M（-2，0），N（1，0），若在圓C：（x-a）2+（y-1）2=14上存在點(diǎn)P滿足|PM|=2|PN|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知f（x）=（x2-2x）lnx+（a-12）x2+2（1-a）x,a＞0．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．如果質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動的位移S（單位：米）與時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系為
s
（
t
）
=
2
t
，那么該質(zhì)點(diǎn)在t=3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（　?。▎挝唬好?秒）

2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₇=10，a₆=7，則S₁₀=（　?。?/h2>

3．如圖，已知函數(shù)f（x）的圖像在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線為l,則f（2）+f′（2）=（　?。?/h2>

4．若點(diǎn)P是曲線y=lnx-x²上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：x+y-4=0距離的最小值為（　?。?/h2>

5．已知曲線C₁：y=sin
π
2
x
+
a
x
2
上一點(diǎn)（1，2）處的切線為l,曲線C₂：y=x³-bx²+1上至多存在一條與l垂直的切線，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　?。?/h2>

6．在橢圓中，已知焦距為2，橢圓上的一點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的距離的和等于4，且∠PF₁F₂=120°，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

7．已知點(diǎn)M（-2，0），N（1，0），若在圓
C
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
-
1
）
2
=
1
4
上存在點(diǎn)P滿足|PM|=2|PN|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知f（x）=（x²-2x）lnx+（a-
1
2
）x²+2（1-a）x,a＞0．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．