2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市重點(diǎn)高中市郊聯(lián)體高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/8 4:0:8
一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
-
1．已知集合A={1，3，a2}，B={1，a+2}，A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>
組卷：699引用：5難度：0.7 -
2．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ?。?/h2>
組卷：257引用：10難度：0.7 -
3．△ABC中，點(diǎn)M為AC上的點(diǎn)，且
，若AM=3MC，則μ-λ=（ ?。?/h2>BM=λBA+μBC（λ，μ∈R）組卷：197引用：2難度：0.7 -
4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”則該人第一天走的路程為（ ?。?/h2>
組卷：564引用：17難度：0.6 -
5．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），當(dāng)x∈[-3，0）時(shí)，f（x）=2x+sin
，則f（2023）=（ ?。?/h2>πx3組卷：790引用：16難度：0.7 -
6．已知函數(shù)
圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π2＜φ＜π2），且關(guān)于點(diǎn)π6對(duì)稱(chēng)，則φ的值為（ ?。?/h2>（5π18，0）組卷：190引用：4難度：0.5 -
7．若函數(shù)f（x）=lg（1-ax）在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：211引用：5難度：0.7
四、解答題：（滿分70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題紙的對(duì)應(yīng)位置．）
-
21．已知數(shù)列{an}中an＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*，都有
．等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=30，b4+b6=810．（an+1）2=4Sn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{（-1）nan+bn}的前n項(xiàng)和Tn．組卷：64引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=3x-
．1x+blnx
（1）當(dāng)b=-4時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若?x∈[1，e]上，使得4x-成立，求b的取值范圍．1x-f（x）＜-1+bx組卷：139引用：5難度：0.2