2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/2 15:30:2
一、單項選擇題
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1．設(shè)集合A={x|x＜3，且x∈N}，B={1，2，3}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：147引用：2難度：0.8 -
2．命題“?x≥1，都有l(wèi)nx+x-1≥0”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：6難度：0.9 -
3．若曲線f（x）=（ax-1）ex在x=0處的切線與直線x+y-6=0垂直，則a=（ ）
組卷：120引用：2難度：0.7 -
4．為迎接2021年9月15日-9月27日的第十四屆全國運(yùn)動會，某單位準(zhǔn)備組織一場混合雙打比賽，現(xiàn)從6名男乒乓球愛好者和5名女乒乓球愛好者中各選2名選手進(jìn)行一場混合雙打比賽，則不同的選擇方法有（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.8 -
5．湖南省湘西州瀘溪縣椏柑為歷代朝廷貢品，歷史悠久，曾榮獲湖南省優(yōu)質(zhì)水果評比“金質(zhì)獎”等榮譽(yù)，據(jù)統(tǒng)計，瀘溪椏柑的果實橫徑（單位：mm）服從正態(tài)分布N（70，25），則果實橫徑在（60，75]的概率為（ ?。?br />附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545
組卷：11引用：1難度：0.8 -
6．已知a,b為正實數(shù)，則“
≤2”是“ab≤16”的（ ?。?/h2>aba+b組卷：263引用：11難度：0.8 -
7．（x+2y+z）11展開式為多項式，則其展開式經(jīng)過合并同類項后的項數(shù)一共有（ ?。?/h2>
組卷：98引用：2難度：0.6
四、解答題
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21．由于“新冠肺炎”對抵抗力差的人的感染率相對更高，特別是老年人群體，因此某社區(qū)在疫情控制后，及時給老年人免費(fèi)體檢，通過體檢發(fā)現(xiàn)“高血糖，高血脂，高血壓”，即“三高”老人較多．為此社區(qū)根據(jù)醫(yī)生的建議為每位老人提供了一份詳細(xì)的健康安排表，還特地建設(shè)了一個老年人活動中心，老年人每天可以到該活動中心去活動，以增強(qiáng)體質(zhì)，通過統(tǒng)計每周到活動中心去運(yùn)動的老年人的活動時間，得到了以下頻率分布直方圖．
（1）從到活動中心參加活動的老人中任意選取5人．
①若將頻率視為概率，求至少有3人每周活動時間在[8，9）（單位：h）的概率；
②若抽取的5人中每周活動時間在[8，11]（單位：h）的人數(shù)為2人，從5人中選出3人進(jìn)行健康情況調(diào)查，記3人中每周活動時間在[8，11]（單位：h）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望；
（2）將某人的每周活動時間量與所有老人的每周平均活動時間量比較，當(dāng)超出所有老人的每周平均活動量不少于0.74h時，則稱該老人為“活動愛好者”，從參加活動的老人中隨機(jī)抽取10人，且抽到k人為“活動愛好者”的可能性最大，試求k的值．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）組卷：154引用：3難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
，若存在x1、x2（x1＜x2），使得f（x1）=f（x2）=t.f（x）=xex-1
（1）求實數(shù)t的取值范圍；
（2）證明：2x1x2＜x1+x2．組卷：14引用：1難度：0.2