2021-2022學(xué)年四川省成都市東部新區(qū)養(yǎng)馬高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)涂在答題卡上.

• 1．已知實(shí)數(shù)a,b,c,且a＜b＜0，則下列式子一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c2＜bc2

  B．a(chǎn)+c＞b-c

  C． 3 a ＞ 3 b

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,A=

  π

  3

  ，a=

  3

  ，b=

  2

  ，則B=（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 4 π 4 或 3 π 4
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量|

  a

  |=2，|

  b

  |=4，且

  a

  ?

  b

  =2，則

  b

  在

  a

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．- 1 2
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 4．定義數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)積為

  i

  =

  1

  n

  π

  a_i=a₁a₂…a_n，已知等比數(shù)列{c_n}，

  i

  =

  1

  5

  π

  c_i=32，則c₃的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．32
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下面命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若l⊥α，l⊥m,則m∥α	B．若m∥β，α⊥β，則m⊥α
  C．若l⊥β，m⊥β，m⊥α，則l⊥α	D．若l∥α，m∥β，l⊥m,則α⊥β
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知a=sin17°+cos17°，b=2

  2

  cos²13°-

  2

  ，c=

  6

  2

  ，則a,b,c的大小為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．b＜a＜c
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知a,b為正實(shí)數(shù)，且4a+b=2ab,則a+b的最小值是（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．9
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，BD=3，AD=3

  5

  ，且

  AC

  =-

  1

  3

  AB

  +

  4

  3

  AD

  ．
  （1）若

  BC

  =λ

  BD

  ，求λ的值；
  （2）求∠BAC正弦值的最大值．
  組卷：26引用：1難度：0.6

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• 22．已知數(shù)據(jù){a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）記T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，b_n+1+b_n=a_n+1，若b₁＞1949，T_n=2022，求n的最大值．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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