2023年海南省白沙縣高考數學調研試卷（2月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合

  M

  =

  {

  x

  |

  lo

  g

  2

  （

  1

  -

  x

  ）

  ＜

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  2

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）	B． （ 1 2 ， 1 ）
  C．（-1，1）	D． （ - 1 ， 0 ） ∪ （ 1 2 ， 1 ）
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z滿足zi⁵=（π+3i）²，則

  z

  在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：52難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  OA

  ，

  b

  =

  OB

  ，

  c

  =

  OC

  ，滿足4

  OC

  ?

  AC

  =

  1

  -

  |

  OA

  |

  2

  ，4

  OB

  ?

  CB

  =

  1

  -

  |

  OC

  |

  2

  ，則向量

  a

  -

  4

  b

  與

  c

  -

  2

  b

  所成夾角的最大值是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：261難度：0.5

  解析

• 4．2014年3月8日，馬航MH370航班客機從吉隆坡飛往北京途中失聯，隨后多國加入搜救行動，同時啟動水下黑匣子的搜尋，主要通過水下機器人和蛙人等手段搜尋黑匣子，現有3個水下機器人A，B，C和2個蛙人a,b,各安排一次搜尋任務，搜尋時每次只能安排1個水下機器人或1個蛙人下水，其中C不能安排在第一個下水，A和a必須相鄰安排，則不同的搜尋方式有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．36種

  C．48種

  D．60種
  組卷：174難度：0.7

  解析

• 5．若一個四位數字相加和為10，則稱該數為“完美四位數”，如數字2017．問：用數字0，1，2，3，4，5，6，7組成無重復數字且大于2018的“完美四位數”有（　?。﹤€

  A．71

  B．66

  C．59

  D．53
  組卷：413難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=2^|x|-x²的圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：570引用：17難度：0.9

  解析

• 7．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  - ax - 1 ， x ＜ 0

  a x - 3 a , x ≥ 0

  （a＞0，且a≠1）是R上的減函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 2 3 ， 1 ）

  B． （ 2 3 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 2 3 ]

  D． （ 0 ， 2 3 ）
  組卷：356引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知點F₁（-

  3

  ，0）、F₂（

  3

  ，0），|MF₁|-|MF₂|=2

  2

  ，點M的軌跡為C．
  （1）求C的方程；
  （2）已知傾斜角為

  π

  4

  的直線l經過點F₂，且l與曲線C交于A，B兩點，求△F₁AB的面積．
  組卷：169引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  （

  x

  -

  3

  ）

  -

  lnx

  -

  2

  x

  ．
  （1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）證明：f（x）存在唯一極大值點x₀，且

  -

  2

  e

  -

  2

  ＜

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  7

  2

  ．
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析