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2023-2024學(xué)年云南省大理民族中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/23 11:0:2

1．設(shè)集合M={x|2^x≤4}，N={x∈Z|x²-4x+3≤0}，則M∩N=（　?。?/div>
A．[1，2] B．（-1，3） C．{1} D．{1，2}
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
-
1
+
i
i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：28引用：18難度：0.9
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
-x+2的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　?。?/div>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
組卷：174引用：5難度：0.7
解析
4．已知a=
2
1
3
，b=（
1
3
）²，c=log₂
1
2
，則（　　）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
組卷：200引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，一個(gè)“心形”由兩個(gè)函數(shù)的圖象構(gòu)成，則“心形”上部分的函數(shù)解析式可能為（　?。?/div>
A．y=|x|
4
-
x
2
B．y=x
4
-
x
2
C．y=
-
x
2
+
2
|
x
|
D．y=
-
x
2
+
2
x
組卷：213引用：11難度：0.6
解析
6．雙曲線
x
2
4
-y²=1的漸近線方程是（　?。?/div>
A．y=±2x B．
y
=±
1
2
x
C．y=±4x D．
y
=±
1
4
x
組卷：27引用：9難度：0.7
解析
7．已知圓C：（x-2）²+（y-2）²=4，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），則直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng)為（　?。?/div>
A．
2
B．
3
C．2
2
D．2
3
組卷：83引用：3難度：0.7
解析

21．已知四棱錐P-ABCD（如圖），四邊形ABCD為正方形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=2，M為AD中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BM；
（2）求直線PC與平面PBM所成角的余弦值．
組卷：216引用：4難度：0.6
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
的焦距為2，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為左右焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，△F₂MN的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知結(jié)論：若點(diǎn)（x₀，y₀）為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
上一點(diǎn)，則橢圓在該點(diǎn)的切線方程為
x
0
x
a
2
+
y
0
y
b
2
=
1
．點(diǎn)T為直線x=8上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作橢圓C的兩條不同切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB交x軸于點(diǎn)Q．證明：Q為定點(diǎn)；
組卷：125引用：4難度：0.5
解析