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2023-2024學年上海實驗學校高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/15 7:0:2

一、填空題(共40分,每小題4分,答案正確得4分,否則不得分)

  • 1.若x1,x2是一元二次方程3x2-10x+1=0的兩根,
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    的值為
    組卷:51引用:1難度:0.7
  • 2.若log3(log2x)=0,則x=
    組卷:187引用:2難度:0.9
  • 3.已知集合A={4,2a+1,a},B={a-3,4-a,3}且A∩B={3},則a的取值為
    組卷:290引用:5難度:0.8
  • 4.陳述句“a,b,c全為0”的否定形式為
    組卷:25引用:1難度:0.8
  • 5.已知集合A={x|(a-1)x2-2x+1=0}有且僅有2個子集,則實數(shù)a的值為
    組卷:115引用:3難度:0.7
  • 6.已知ab>0,且a+4b=1,則
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值為
     
    組卷:128引用:3難度:0.7

四、附加題(共20分,要求寫出必要的解答或證明步驟)

  • 19.設x、y、z為互不相同的實數(shù),對于
    |
    1
    +
    yz
    y
    -
    z
    +
    1
    +
    zx
    z
    -
    x
    +
    1
    +
    xy
    x
    -
    y
    |

    (1)令
    a
    =
    1
    +
    yz
    y
    -
    z
    ,
    b
    =
    1
    +
    xy
    x
    -
    y
    ,用a、b表示
    1
    +
    zx
    z
    -
    x

    (2)求
    |
    1
    +
    yz
    y
    -
    z
    +
    1
    +
    zx
    z
    -
    x
    +
    1
    +
    xy
    x
    -
    y
    |
    的最小值.
    組卷:43引用:1難度:0.6
  • 20.設S={2023,2024,…,2039},而{a1,a2,…,a8}為S的一個8元子集.求證:
    (1)存在非零自然數(shù)k,使得方程ai-aj=k至少有3組不同的解;
    (2)對于S的7元子集{a1,a2,…,a7},(1)中的結(jié)論不再總是成立.
    組卷:24引用:1難度:0.6
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