2023-2024學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：204引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．6a3b=3a2?2ab	B．（x+2）（x-2）=x2-4
  C．2x2+4x-3=2x（x+2）-3	D．a(chǎn)x-ay=a（x-y）
  組卷：458引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：17471引用：130難度：0.9

  解析

• 4．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AB=CD	B．AB=CD，AD=BC
  C．AB∥CD，∠B=∠D	D．AB∥CD，AD=BC
  組卷：1192引用：12難度：0.5

  解析

• 5．若x-3y=0，則

  4

  xy

  x

  2

  -

  y

  2

  -

  x

  +

  y

  x

  -

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．-0.5

  C．1

  D．-1
  組卷：701引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：257引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D為AB的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)交AC與點(diǎn)E，若AB=6，BC=10，則線段EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PB=6，PC=8，∠BPC=150°，M、N為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AM=AN，則PM+PN的最小值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：487引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，共81分）

• 25．為提升綠化管護(hù)、助力文明創(chuàng)建，曲江新區(qū)持續(xù)開展綠化管理工作，計(jì)劃在某道路兩旁種植樹木共800棵．經(jīng)過專業(yè)人士研究發(fā)現(xiàn)A、B兩種樹木最適合種植，已知B樹苗每棵單價(jià)比A樹苗多50元，且用2000元購(gòu)進(jìn)的A樹苗與用3000元購(gòu)進(jìn)的B樹苗數(shù)量相同，A、B兩種樹苗的其余相關(guān)信息如表：

  樹苗	成活率	植樹費(fèi)（元/棵）
  A	80%	20
  B	90%	20

  解答下列問題：
  （1）A樹苗與B樹苗的單價(jià)各是多少？
  （2）若綠化該道路的總費(fèi)用不超過120000元，則最少可以購(gòu)買A樹苗多少棵？
  （3）若要求種植后成活不少于670棵樹苗，則綠化該道路總費(fèi)用至多需要多少元？
  組卷：174引用：1難度：0.5

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• 26．已知，AD是△ABC的中線，過點(diǎn)C作CE∥DA．
  
  （1）如圖1，DE∥BA交AC于點(diǎn)F，連接AE．求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
  （2）P是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），PE∥BA交AC于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)E，連接AE．如圖2，四邊形ABPE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由；
  （3）在第（2）問的條件下，如圖3，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)Q，若BQ⊥AC，∠ACB=45°，∠CAD=30°，BC=4，請(qǐng)求出AQ的值．
  組卷：54引用：1難度：0.3

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