2021年天津市寶坻區(qū)大口屯高級中學高考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（在每小題四個選項中，只有一項是符合題目要求的，本大題共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．設集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：2537引用：18難度：0.9

  解析

• 2．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：507引用：4難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  2

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：7難度：0.7

  解析

• 4．某時段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60km/h的汽車數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．38輛

  B．28輛

  C．10輛

  D．5輛
  組卷：141引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₃2，b=ln2，c=0.5^-0.2，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：753引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐的底面圓周及頂點均在球面上，若圓錐的軸截面為正三角形，則圓錐的體積與球的體積之比為（　　）

  A．27：32

  B．3：8

  C．3 3 ：16

  D．9：32
  組卷：512引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題5小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

• 19．設等差數(shù)列{a_n}的公差為d,d為整數(shù)，前n項和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的公比為q,已知a₁=b₁，b₂=2，d=q,S₁₀=100，n∈N^*．
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項和為T_n；
  （Ⅲ）設c_n=

  a

  n

  -

  n

  a

  n

  2

  ，求證：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜

  n

  ．
  組卷：328引用：1難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=（ax²+x+a）e^-x（a∈R）．
  （Ⅰ）當a=0時，求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）若a≥0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若對任意的a≤0，f（x）≤bln（x+1）在x∈[0，+∞）上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
  組卷：676引用：3難度：0.1

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