2023年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，滿分30分）
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1．下列4個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：186引用：8難度：0.9 -
2．據(jù)報道，在中國科研團(tuán)隊在聯(lián)合攻關(guān)下，成功構(gòu)建76個光子的量子計算原型機(jī)“九章”．實驗顯示，當(dāng)求解5000萬個樣本的高斯玻色取樣時，“九章”僅需200秒．從運算等效來看，“九章”的計算用時僅為“懸鈴木”用時的百億分之一．“百億分之一”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ?。?/h2>
組卷：114引用：4難度：0.8 -
3．如圖是由5個同樣大小的小正方體擺成的幾何體，現(xiàn)將第6個小正方體擺放在①、②、③某個位置，下面說法有誤的是（ ?。?/h2>組卷：60引用：2難度：0.8 -
4．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：263引用：6難度：0.9 -
5．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：119引用：4難度：0.8 -
6．如圖，在平行四邊形ABCD上，尺規(guī)作圖：以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧交AD于點F．分別以點B，F(xiàn)為圓心，以大于BF的長為半徑畫弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接EF．若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ?。?/h2>12組卷：200引用：3難度：0.5 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2x+1=0有實數(shù)根，則m的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：400引用：7難度：0.6
三、解答題：（本大題共8小題，共75分）
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22．擲實心球是某市中考體育考試的選考項目．如圖①是一名男生投實心球，實心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，擲出時起點處高度為2m,當(dāng)水平距離為4.5m時，實心球行進(jìn)至最高點
m處．258
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)該市2023年中考體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（男生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于12.4m,此項考試得分為滿分17分．按此評分標(biāo)準(zhǔn)，該生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．組卷：590引用：9難度：0.5 -
23．【回顧思考】：用數(shù)學(xué)的思維思考
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC．
①若BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD=CE．
②若點D，E分別是邊AC，AB的中點，連接BD，CE．求證：BD=CE．
（從①②兩題中選擇一題加以證明）
（2）【猜想證明】：用數(shù)學(xué)的眼光觀察
經(jīng)過做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在△ABC中，AB=AC，D為邊AC上一動點（不與點A，C重合）對于點D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個與其對應(yīng)的點E，使得BD=CE．進(jìn)而提出問題：若點D，E分別運動到邊AC，AB的延長線上，BD與CE還相等嗎？請解決下面的問題：
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AC，AB的延長線上，請?zhí)砑右粋€條件（不再添加新的字母），使BD=CE，并證明．
（3）【拓展探究】：用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)
如圖3，在△ABC中，AB=AC=3，∠A=36°，E為邊AB上任意一點（不與點A，B重合），F(xiàn)為邊AC延長線上一點．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說明理由．組卷：305引用：1難度：0.1