2022-2023學(xué)年甘肅省武威市民勤一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），（3，0），則直線l的傾斜角為（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：128引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知雙曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），M是雙曲線上一點(diǎn)且||MF₁|-|MF₂||=

  2

  5

  ，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

  A． x 2 11 - y 2 5 = 1

  B． y 2 5 - x 2 11 = 1

  C． y 2 11 - x 2 5 = 1

  D． x 2 5 - y 2 11 = 1
  組卷：211引用：6難度：0.7

  解析

• 3．若

  ⊙

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  與

  ⊙

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  y

  +

  a

  =

  0

  相外切，則a=（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：202引用：9難度：0.7

  解析

• 4．過(guò)圓（x+1）²+（y-2）²=8的圓心且與直線2x-y+3=0平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．x+2y-3=0

  B．x+2y+3=0

  C．2x-y-4=0

  D．2x-y+4=0
  組卷：64引用：4難度：0.7

  解析

• 5．直線ax+y-a=0（a∈R）與圓（x-2）²+y²=4的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相交

  C．相切

  D．無(wú)法確定
  組卷：108引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₄=8，S₆=9S₃，則a₁=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：237引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₂₀=15，S₆₀=75，則S₄₀=（　　）

  A．40

  B．45

  C．50

  D．55
  組卷：384引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  ．
  （1）求證：數(shù)列

  {

  1

  1

  -

  a

  n

  }

  是等差數(shù)列；
  （2）若b₁=1且a_nb_n=n-1，求數(shù)列

  {

  b

  n

  ?

  2

  n

  }

  的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：161引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知⊙C的方程是x²+y²-6x-8y+21=0，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，0）．
  （1）若直線l與⊙C相切，求直線l的方程；
  （2）若直線l與⊙C相交于A，B兩點(diǎn)，與直線l₁：x+2y+2=0交于點(diǎn)M，求證：

  PA

  ?

  PM

  +

  PB

  ?

  PM

  為定值．
  組卷：37引用：4難度：0.4

  解析