人教新版九年級上冊《第23章 旋轉(zhuǎn)》2021年單元測試卷（3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每題4分，共計(jì)24分，）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：3難度：0.8 -
2．如圖，△ABC中∠BAC=100°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到△ADE，這時(shí)點(diǎn)B、C、D恰好在同一直線上，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：4327引用：19難度：0.5 -
3．下列各點(diǎn)中，點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：258引用：4難度：0.8 -
4．公園內(nèi)有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成．如圖表示此步道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列且總共有40個(gè)．求步道上總共使用多少個(gè)三角形地磚？（ ?。?/h2>組卷：497引用：9難度：0.9 -
5．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是（ ?。?/h2>
組卷：469引用：6難度：0.7 -
6．一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)40°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個(gè)正多邊形（ ?。?/h2>
組卷：138引用：2難度：0.8
三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)56分，）
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18．已知，如圖，C是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AB兩側(cè)，AD∥BE，且AD=BC，BE=AC．
（1）求證：CD=CE；
（2）當(dāng)AC=2時(shí)，求BF的長；3
（3）若∠A=α，∠ACD=25°，且△CDE的外心在該三角形的外部，請直接寫出α的取值范圍．組卷：325引用：2難度：0.4 -
19．通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的，下面是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系．
（1）思路梳理
把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)F、D、G共線，易證△AFG≌，故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）類比引申
如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，∠EAF=45°．連接EF，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，EC=2，則DE的長為．組卷：1214引用：9難度：0.3