2022-2023學(xué)年四川省綿陽市高三（上）二診數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

• 1．若iz=-3z+10，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：2難度：0.7

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• 2．已知A={1，4，m²}，B={1，m}，若B?A，則m=（　　）

  A．0或4

  B．1或4

  C．0

  D．4
  組卷：98引用：3難度：0.8

  解析

• 3．由專業(yè)人士和觀眾代表各組成一個(gè)評(píng)委小組給文藝比賽參賽選手打分，其中觀眾代表憑個(gè)人喜好打分，專業(yè)人士執(zhí)行評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)打分．如圖是兩個(gè)評(píng)委組對(duì)同一名選手打分的莖葉圖，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．甲組的平均分高于乙組的平均分

  B．乙組更像是由專業(yè)人士組成的

  C．兩組的總平均分等于甲組的平均分和乙組的平均分的平均數(shù)

  D．兩組全部分?jǐn)?shù)的方差等于甲組的方差和乙組的方差的平均數(shù)
  組卷：7引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，點(diǎn)E為中線BD的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，則

  FE

  ?

  FC

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 4

  B． - 1 2

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：268引用：5難度：0.6

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• 5．已知

  （

  ax

  +

  1

  x

  ）

  4

  的展開式中常數(shù)項(xiàng)為24，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．±2
  組卷：8引用：2難度：0.8

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• 6．設(shè)命題p：方程

  x

  2

  k

  +

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  k

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：方程

  x

  2

  k

  +

  1

  +

  y

  2

  k

  -

  2

  =

  1

  表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，若p∧q為真，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　?。?/h2>

  A．-1＜k＜1

  B．-1＜k＜2

  C．1＜k＜3

  D．2＜k＜3
  組卷：16引用：5難度：0.8

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• 7．寒假來臨，秀秀將從《西游記》、《童年》、《巴黎圣母院》、《戰(zhàn)爭(zhēng)與和平》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》這六部著作中選四部（其中國(guó)外兩部、國(guó)內(nèi)兩部），每周看一部，連續(xù)四周看完，則《三國(guó)演義》與《水滸傳》被選中且在相鄰兩周看完的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：38引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系Ox中，若點(diǎn)A為曲線l：ρcosθ+ρsinθ=-2

  （

  π

  ≤

  θ

  ≤

  3

  π

  2

  ）

  上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B在射線AO上，且滿足|OA|?|OB|=4，記動(dòng)點(diǎn)B的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若過極點(diǎn)的直線l₁交曲線C和曲線l分別于P，Q兩點(diǎn)，且P，Q的中點(diǎn)為M，求|OM|的最大值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x+m|，若f（x）≤3的解集為[n,1]．
  （1）求實(shí)數(shù)m,n的值；
  （2）已知a,b均為正數(shù)，且滿足

  1

  2

  a

  +

  2

  b

  +2m=0，求證：16a²+b²≥8．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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