2023-2024學(xué)年河南省鄭州七十三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程x（x+1）-2x=2化為一般形式，正確的是（　　）

  A．x2-x=2

  B．x2+x+2=0

  C．x2-x+2=0

  D．x2-x-2=0
  組卷：643引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  1

  3

  （b+d≠0），則

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 4 3
  組卷：399引用：9難度：0.7

  解析

• 3．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊平行且相等	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-9x+19=0，配方后的方程為（　?。?/h2>

  A． （ x - 9 2 ） 2 = 5 4

  B． （ x + 9 2 ） 2 = 5 4

  C．（x-9）2=62

  D．（x+9）2=62
  組卷：135引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B． AB AD = DE BC

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1436引用：10難度：0.5

  解析

• 6．關(guān)于一元二次方程x²+kx-9=0（k為常數(shù)）的根的情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．不能確定根的情況
  組卷：173引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OB：OB'=1：2，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的周長(zhǎng)比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1： 2

  D．1：3
  組卷：560引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=20，點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿CD從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，三點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接MN，NP，MQ，NQ．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形MBNQ為正方形？并說明理由；
  （2）若以點(diǎn)M，N，B為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)N，P，C為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值．
  組卷：309引用：2難度：0.5

  解析

• 23．特殊：
  （1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，BA⊥AD于點(diǎn)A，連接PA，PB．
  思考：若延長(zhǎng)BP交射線AD于點(diǎn)F，可得出∠DAP與∠APB的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  一般：
  （2）如圖2，將（1）中的正方形改為平行四邊形，點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，連接PQ，PB，BQ，請(qǐng)指出∠DQP與∠QPB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  特殊：
  （3）如圖3，將（2）中的平行四邊形改為菱形，且AB=2，∠A=60°，其他條件不變，將△BPQ繞點(diǎn)B在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直線PQ經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)．
  
  組卷：89引用：2難度：0.1

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