2022-2023學年江西省南昌市部分學校高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|3-x＞1}，B={0，2，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{2，4}

  C．{0}

  D．{0，2
  組卷：69引用：2難度：0.8

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• 2．下列結論正確的是（　　）

  A．若a＞b,則a2＞b2	B．若a＜b,則 1 a ＞ 1 b
  C．若a3＞b3，則a2＞b2	D．若lga＞lgb,則a＞b
  組卷：176引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+f′（1）x²+2，則f′（1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：90引用：5難度：0.8

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• 4．在數(shù)列{a_n}中，

  a

  n

  =

  n

  n

  2

  +

  14

  ，則a_n的最大值是（　?。?/h2>

  A． 14 28

  B． 1 8

  C． 3 23

  D． 2 15
  組卷：509引用：3難度：0.5

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• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=e^x-2+2x-5，則不等式xf（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（0，2）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁＞0，則“a₁＞a₂”是“a₂a₅＞a₃a₆”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：3難度：0.7

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• 7．已知點A在函數(shù)f（x）=e^x-2x的圖象上，點B在直線l：x+y+3=0上，則A，B兩點之間距離的最小值是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 2

  D．8
  組卷：70引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₃=3，a₄+a₈=12，且a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2）．設b_k為滿足

  k

  ≤

  a

  n

  ≤

  2

  k

  的a_n的個數(shù)．
  （1）求b₂，b₃的值；
  （2）設

  c

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  ，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，對任意的n∈N₊，不等式3m²-4m≤6（T_n+1）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：60引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x（2x-lnx-a）．
  （1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=2ex平行，求a的值；
  （2）當a=ln6時，對任意的x∈（0，+∞），f（x）＞k恒成立，求整數(shù)k的最大值．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7）
  組卷：15引用：1難度：0.5

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