2011年第十六屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試題（小學(xué)組-深圳）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空（每題10分，共80分）
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1．
…+（12+13++120）…+（23++…+220）+（1819+1820）=．1920組卷：210引用：1難度：0.9 -
2．甲車從A出發(fā)駛向B，往返來回；乙車從B同時(shí)出發(fā)駛向A，往返來回．兩車第一次相遇后，甲車?yán)^續(xù)行駛4小時(shí)到達(dá)B，乙車?yán)^續(xù)行駛1小時(shí)到達(dá)A．若A，B兩地相距100千米，那么當(dāng)甲車第一次到達(dá)B時(shí)，乙車的位置距離A 千米．
組卷：105引用：3難度：0.7 -
3．每個(gè)鉛字上刻有一個(gè)數(shù)碼．如果印刷十二頁書，所用的頁碼鉛字要以下15個(gè)：
1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2．
現(xiàn)要印刷一本新書，從庫房領(lǐng)出頁碼鉛字共2011個(gè)，排版完成后有剩余．那么，這本書最多有頁．最少剩余個(gè)鉛字．組卷：164引用：1難度：0.5 -
4．一列數(shù)：8，3，1，4，…，從第三個(gè)開始，每個(gè)數(shù)都是最靠近它前兩個(gè)數(shù)的和的個(gè)位數(shù)．那么第2011個(gè)數(shù)是．
組卷：65引用：2難度：0.5
三、解答下列各題（每題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）
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13．十五個(gè)盒子，每個(gè)盒子裝一個(gè)白球或一個(gè)黑球，且白球不多于12個(gè)．你可以任選三個(gè)盒子來提問：“這三個(gè)盒子中的球是否有白球？”并得到真實(shí)的回答．那么你最少要問多少次，就能找出一個(gè)或更多的白球？
組卷：69引用：1難度：0.1 -
14．求與2001互質(zhì)，且小于2001的所有自然數(shù)的和．
組卷：71引用：1難度：0.1